作业帮高中一道分类讨论的数学题已知集合A={x|x^-3x+2=0},B={x|x^-ax+(a-1)=0},且A并B=A,求a.为什么B中必有元素1?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:46:10
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高中一道分类讨论的数学题已知集合A={x|x^-3x+2=0},B={x|x^-ax+(a-1)=0},且A并B=A,求a.为什么B中必有元素1?
高中一道分类讨论的数学题
已知集合A={x|x^-3x+2=0},B={x|x^-ax+(a-1)=0},且A并B=A,求a.为什么B中必有元素1?
高中一道分类讨论的数学题已知集合A={x|x^-3x+2=0},B={x|x^-ax+(a-1)=0},且A并B=A,求a.为什么B中必有元素1?
∵集合A={1,2}
∵ x^2-ax+(a-1)=0
(x-1)(x-a+1)=0
x=1 或 x=a-1
∴集合B={1,a-1}
又∵A∪B=A
∴a-1=1 或 a-1=2
∴a=2或a=3
B中并不必有元素1,这道题看到B应先考虑a是否为0，而a=0时B为空集，符合条件
因为x^-3x+2=0得解为x=1或2
所有A=(1,2}
又因为A并B=A，所有1属于B的元素
所有B中必有元素1
高中一道分类讨论的数学题已知集合A={x|x^-3x+2=0},B={x|x^-ax+(a-1)=0},且A并B=A,求a.为什么B中必有元素1?
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