不等式m^2+(cosθ^2-5)m+4sinθ^2≥0恒成立,则实数m的取值范围(那个是cosθ的平方哦!sinθ的平方).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 05:06:27
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不等式m^2+(cosθ^2-5)m+4sinθ^2≥0恒成立,则实数m的取值范围(那个是cosθ的平方哦!sinθ的平方).
不等式m^2+(cosθ^2-5)m+4sinθ^2≥0恒成立,则实数m的取值范围(那个是cosθ的平方哦!sinθ的平方).
不等式m^2+(cosθ^2-5)m+4sinθ^2≥0恒成立,则实数m的取值范围(那个是cosθ的平方哦!sinθ的平方).
∵m^2+(cos^2θ-5)m+4sin^2θ≥0,∴m^2+(cos^2θ-5)m+4(1-cos^2θ)≥0; ∴cos^2θ(m-4)+m^2-5m+4≥0恒成立 不等式 (m-4)+m^2-5m+4≥0 m^2-5m+4≥0 恒成立 m≤0或m≥4,
设y=m+(cosθ-5)m+4sinθ 可化为 y=(m-4)cos(θ)+m-5m+4 设t=cos(θ), t属于[0,1] 则y=(m-4)t+m-5m+4 可看作关于t的一次函数 要使y≥0 恒成立,只需满足 (1)m-4≥0时 (直线在t=0处取得最小值) m-5m+4〉=0 解得m≥4 (2)m-4<0时 (直线在t=1处取得最小值) m-4m≥0 解得m≤0 综上m≤0或 m...
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设y=m+(cosθ-5)m+4sinθ 可化为 y=(m-4)cos(θ)+m-5m+4 设t=cos(θ), t属于[0,1] 则y=(m-4)t+m-5m+4 可看作关于t的一次函数 要使y≥0 恒成立,只需满足 (1)m-4≥0时 (直线在t=0处取得最小值) m-5m+4〉=0 解得m≥4 (2)m-4<0时 (直线在t=1处取得最小值) m-4m≥0 解得m≤0 综上m≤0或 m≥4 希望能帮到你,祝学习进步
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