抛物线Y方=12X截直线Y=2x+1所得的弦长等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 03:24:11
抛物线Y方=12X截直线Y=2x+1所得的弦长等于?
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抛物线Y方=12X截直线Y=2x+1所得的弦长等于?
抛物线Y方=12X截直线Y=2x+1所得的弦长等于?

抛物线Y方=12X截直线Y=2x+1所得的弦长等于?
交点坐标可设为 (x1,y1),(x2,y2)
弦长公式
L = √((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)
= √5*((x1+x2)^2-4x1*x2)
将y = 2x+1代入前面的 y^2 = 12x
得 4*x^2 - 8*x + 1 = 0;
x1+x2 = 2
x1*x2 = 1/4
代入L得,L = √15

代入
4x^2+4x+1=12x
4x^2-8x+1=0
x1+x2=2,x1x2=1/4
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4-1=3
(y1-y2)^2=[(2x1+1)-(2x2+1)]^2=(2x1-2x2)^2=4(x1-x2)^2=12
所以弦长=根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=根号(3+12)=根号15

抛物线Y方=12X截直线Y=2x+1所得的弦长等于? 求抛物线y=2x方与直线y=x-1的最短距离, 求抛物线y^2=4X截直线y=2X-1所得的线段|AB|的长度 抛物线y^2=4x截直线y=x-1所得的弦长等于 求抛物线y^2=3x截直线所得的弦长求抛物线y^2=3x截直线x=1+2t y=3t(t为参数)所得的弦长……？ 抛物线Y的平方=X,截直线Y=X所得的线段长为 高二一道关于抛物线的数学题若抛物线Y方=4X截直线Y=2X+K所得线段AB=3√5 ,求K的值.Ps:√=根号 直线5x-12y+10=0与圆：x方+y方-2x+4y-20=0相交所得的弦长为? 已知抛物线y=ax^2的焦点到准线的距离为2,则直线y=x+1截抛物线所得的弦长等于 直线y=x+1截抛物线y²=2px所得弦长为2*根号6,求抛物线的方程算法 也要说 椭圆x方+4y方=4截直线y=x+t所得的最大弦长是多少 求抛物线y=x方 的与直线x+2y-1=0平行的切线方程 直线x y 根号2=0截圆x方 y方=4所得劣弧所对圆心角为 直线x+y+根号2=0截圆x方+y方所得劣弧所对圆心角为 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程 求抛物线y=x方,y=2x方与直线y=1所围成的图形的面积 将抛物线y²=4x绕直线x=2旋转180°所得的抛物线方程为