作业帮一道高中数学题,不是问怎么解,想问问思路已知函数f﹙x﹚＝lnx－1／2ax²－bx﹙a∈R,b∈R﹚问:若函数y=f﹙x﹚有两个不同的零点x1、x2,求证f[‘﹙x1＋x2﹚／2]＜0.答案是 首先,有lnx1-1/2ax1²-bx1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 09:42:17
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已知函数f﹙x﹚＝lnx－1／2ax²－bx﹙a∈R,b∈R﹚问:若函数y=f﹙x﹚有两个不同的零点x1、x2,求证f[‘﹙x1＋x2﹚／2]＜0.答案是 首先,有lnx1-1/2ax1²-bx1=0和lnx2-1/2ax2²-bx2=0两式相减有ln(x1/x2)-1/2a(x1+x2)(x1-x2)-b(x1-x2)=0.左右同除x1-x2有ln(x1/x2)/(x1-x2)-1/2a(x1+x2)-b=0.下证ln(x1/x2)/(x1-x2)>2/(x1+x2)设x1/x2为t.不妨令x1
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