我们给出如下定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形在三角形ABC中,若角C=2角A=4角B,求证b/a+b/c=1初二的三角函数也OK~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 02:46:04
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我们给出如下定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形在三角形ABC中,若角C=2角A=4角B,求证b/a+b/c=1初二的三角函数也OK~
我们给出如下定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形
在三角形ABC中,若角C=2角A=4角B,求证b/a+b/c=1
初二的三角函数也OK~
我们给出如下定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形在三角形ABC中,若角C=2角A=4角B,求证b/a+b/c=1初二的三角函数也OK~
用余弦公式
(a+b+c)(b+c-a)=3bc化简得
cosA=1/2
所以A=60°
B-C=90度,由此易得
B=105°,C=15°
画图作辅助线BD交AC于D,使△ABD为等边三角形,DE⊥BC于E
则AD=4,角CBD=45°
推得DE=2倍根号2
所以CD=DE/sin15°=DE/sin(45°-30°)=(三角展开计算)=4(1+根号3)
b=8+4倍根号3
我们给出如下定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形在三角形ABC中,若角C=2角A=4角B,求证b/a+b/c=1初二的三角函数也OK~
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