求y=(1-x)分之x的单调增区间 并用定义证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 19:31:32
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求y=(1-x)分之x的单调增区间 并用定义证明
求y=(1-x)分之x的单调增区间 并用定义证明
求y=(1-x)分之x的单调增区间 并用定义证明
y=x/(1-x)=(x-1+1)/(1-x)=-1+1/(1-x)
在(-∞,1)上递增,在(1,+∞)上递增,
证明一个吧,另一个同理
设 x1
原函数可化为:
y+1= - 1/(x-1),中心是(1,-1)的二四象限的双曲线:
在(1,+∞)上单调增,(-∞,1)上也是单调增:
证明:
原函数为y=-1-1/(x-1)
对任意的1
-[(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)]
因为1
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原函数可化为:
y+1= - 1/(x-1),中心是(1,-1)的二四象限的双曲线:
在(1,+∞)上单调增,(-∞,1)上也是单调增:
证明:
原函数为y=-1-1/(x-1)
对任意的1
-[(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)]
因为1
(x2-x1)>0
(x1-1)(x2-1)>0
y1-y2<0
y1
对任意的x1
因为x1
x2-x1>0
(x1-1)(x2-1)>0
y1-y2<0
y1
收起
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