已知x y是有理数 且2x+√2y = y+1 - 2√2X 求x y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:14:29
已知x y是有理数 且2x+√2y = y+1 - 2√2X 求x y的值
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已知x y是有理数 且2x+√2y = y+1 - 2√2X 求x y的值
已知x y是有理数 且2x+√2y = y+1 - 2√2X 求x y的值

已知x y是有理数 且2x+√2y = y+1 - 2√2X 求x y的值
2x+√2y = y+1 - 2√2X 将有理数移到等式一边 无理数项移到等式另一边可得:
2x-y-1=-2√2X -√2y
2x-y-1= -√2(2x+y )
又已知x y是有理数 要使等式成立 必然有
(1)2x-y-1=0
(2)2x+y=0
解得x=1/4 y=-1/2

由于X和Y是有理数,所以原式有理数部分跟有理数部分要相等,无理数部分也要相等
2x=y+1,√2y= - 2√2X
所以x=0.25 y=-0.5