一到几何数学题如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,圆O为内切圆,求角AOD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 09:43:56
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一到几何数学题如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,圆O为内切圆,求角AOD的度数
一到几何数学题
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,圆O为内切圆,求角AOD的度数
一到几何数学题如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,圆O为内切圆,求角AOD的度数
作切点E
如图分别做AB,CD的垂线OG,OF
可证三角形EDO全等于三角形FDO
三角形EOA全等于三角形GOA
所以角AOD=180/2°=90°
90度:设CD与圆O切于F,AB与圆切于G,连结OF,OE,OF⊥AB,OE⊥AB,所以EFO三点共线,因为OE=OF,OD=OD∠OED=∠OFD=90度,所以△OED≌△OFD所以∠DOE=∠DOF,同理∠AOE=∠AOG,所以∠DOA=90度.
图
90度 用切线长定理和三角形内角和可证出
作切点E
如图分别做AB,CD的垂线OG,OF
可证三角形EDO全等于三角形FDO
三角形EOA全等于三角形GOA
所以角AOD=180/2°=90°
90度:设CD与圆O切于F,AB与圆切于G,连结OF,OE,OF⊥AB,OE⊥AB,所以EFO三点共线,因为OE=OF,OD=OD∠OED=∠OFD=90度,所以△OED≌△OFD所以∠DOE=∠DOF,同理...
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作切点E
如图分别做AB,CD的垂线OG,OF
可证三角形EDO全等于三角形FDO
三角形EOA全等于三角形GOA
所以角AOD=180/2°=90°
90度:设CD与圆O切于F,AB与圆切于G,连结OF,OE,OF⊥AB,OE⊥AB,所以EFO三点共线,因为OE=OF,OD=OD∠OED=∠OFD=90度,所以△OED≌△OFD所以∠DOE=∠DOF,同理∠AOE=∠AOG,所以∠DOA=90度
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