已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)/tanα的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 17:40:35
已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)/tanα的值
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已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)/tanα的值
已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)/tanα的值

已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)/tanα的值
2sinβ=2sin(α+β-α)=2sin(α+β)cosα-2cos(α+β)sinα
2sinβ/(cos(α+β)sinα)=2sin(α+β)cosα/(cos(α+β)sinα)-2=2tan(α+β)/tanα-2
sin(2α+β)＝sin(α+β)cosα＋cos(α+β)sinα
sin(2α+β)/(cos(α+β)sinα)=(sin(α+β)cosα)/(cos(α+β)sinα)＋1
∵2sinβ·=sin(2α+β)
2sinβ/(cos(α+β)sinα)=tan(α+β)/tanα＋1=2tan(α+β)/tanα-2
∴2tan(α+β)/tanα-2=tan(α+β)/tanα＋1
所以tan(α+β)/tanα=3

β＝(α+β)－α，2α+β＝(α+β)＋α
sinβ＝sin(α+β)cosα－cos(α+β)sinα，sin(2α+β)＝sin(α+β)cosα＋cos(α+β)sinα
由2sinβ=sin(2α+β)，得sin(α+β)cosα=cos(α+β)sinα 即tan(α+β)=tanα
所以tan(α+β)/tanα=1

已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ 已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围. 已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值 已知sinαcosβ=1/2,求t=sinβcosα的变化范围 已知：3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值 已知3sin^2α—2sinα+2sin^2β=0 求sin^2α+sin^2β的取值范围 已知3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值 已知3(sinα)^2-2sinα+2(sinβ)^2=0,试求(sinα)^2+(sinβ)^2的取值范围 已知3sin^2α+sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的最大值 已知3sin²α-2sinα+2sin²β=0,试求sin²α+sin²β的取值范围. 【数学题】已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围. 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,试求sin²α+sin²β的取值范围 三角函数的方程已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα则有2sin²β=2sinα-3sin²α即sin²β=sinα-1.5sin²α所以cos²β=1-sin²β=1-(sinα-1.5sin²α)=1- 已知sinα=m sin(α+2β),|m| 已知sinα=2(sinβ)^2,求2sinα+cosβ的取值范围 已知sinα=2sin^2β,求2sinα+cosβ的取值范围.