已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为非负数,求t的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:07:57
![已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为非负数,求t的取值范围](/uploads/image/z/4353651-27-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5xyz%E6%BB%A1%E8%B6%B3x%2By%2Bz%3D30%2C3x%2By-z%3D50%2C%E8%AE%BEt%3D5x%2B4y%2B2z+1%E5%BD%93t%3D40%E6%97%B6%2C%E6%B1%82xyz%E7%9A%84%E5%80%BC+2%E8%8B%A5xyz%E5%9D%87%E4%B8%BA%E9%9D%9E%E8%B4%9F%E6%95%B0%2C%E6%B1%82t%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为非负数,求t的取值范围
已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为非负数,求t的取值范围
已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为非负数,求t的取值范围
1、
{x+y+z=30 1)
{3x+y-z=50 2)
{5x+4y+2z=40 3)
1)+2)得:
2x+y=40 4)
3)-1)×2得:
3x+2y=-20 5)
4)×2-5)得:
x=100 6)
6)代入5)得:
y=-160 7)
6),7)代入1)得:
z=90
{x=100,y=-160,z=90
2、
{x+y+z=30 1)
{3x+y-z=50 2)
解得:
y=40-2x,z=x-10
代入t=5x+4y+2z得:
x=140-t≥0
t≤140
x=20-y/2,z=10-y/2
代入t=5x+4y+2z得:
y=2t-240≥0
t≥120
x=z+10,y=20-2z
代入t=5x+4y+2z得:
z=130-t≥0
t≤130
∴120≤t≤130
答:
x+y+z=30
3x+y-z=50
两式相减:2x-2z=20
所以:x=z+10
代入第一式解得:y=20-2z
(1)t=5x+4y+2z=40
即:5z+50+80-8z+2z=40
解得:x=100,y=-160,z=90
(2)x、y和z都是非负数,则:
t=5x+4y+2z
=5z+50+8...
全部展开
答:
x+y+z=30
3x+y-z=50
两式相减:2x-2z=20
所以:x=z+10
代入第一式解得:y=20-2z
(1)t=5x+4y+2z=40
即:5z+50+80-8z+2z=40
解得:x=100,y=-160,z=90
(2)x、y和z都是非负数,则:
t=5x+4y+2z
=5z+50+80-8z+2z
=-z+130
因为:z>=0
所以:-z<=0
所以:-z+130<=130
所以:t<=130
收起
1、x+y+z=30…………(1)
3x+y-z=50…………(2)
由(2)式+(1)式:4x+2y=80,因此y=40-2x
由(2)式-(1)式:2x-2z=20,因此z=x-10
那么t=5x+4*(40-2x)+2*(x-10)=140-x
当t=40时,140-x=40,解得x=100
此时,y=40-200=-160
...
全部展开
1、x+y+z=30…………(1)
3x+y-z=50…………(2)
由(2)式+(1)式:4x+2y=80,因此y=40-2x
由(2)式-(1)式:2x-2z=20,因此z=x-10
那么t=5x+4*(40-2x)+2*(x-10)=140-x
当t=40时,140-x=40,解得x=100
此时,y=40-200=-160
z=100-10=90
2、若x,y,z均为非负数,则
x≥0,
y=40-2x≥0, 得x≤20,
z=x-10≥0,得x≥10
因此10≤x≤20
由上可知,t=140-x,所以120≤t≤130
收起
第二问更正 T是非负数的话t∈[120,130]