∫e^2x/3+e^4x dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/25 10:41:00

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∫e^2x/3+e^4x dx
∫e^2x/3+e^4x dx

∫e^2x/3+e^4x dx
令e^x＝u,则：e^xdx＝du.
∴∫｛e^（2x）/［3＋e^（4x）］｝dx＝∫｛e^x/［3＋（e^x）^4］｝du＝∫［u/（3＋u^4）］du.
再令u^2＝√3t,则：t＝u^2/√3,2udu＝√3dt.
∴∫｛e^（2x）/［3＋e^（4x）］｝dx
＝（√3/2）∫［1/（3＋3t^2）］dt
＝（√3/6）arctant＋C
＝（√3/6）arctan（u^2/√3）＋C
＝（√3/6）arctan［（e^x）^2/√3］＋C
＝（√3/6）arctan［e^（2x）/√3］＋C.

求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) ∫e^2x/3+e^4x dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx ∫X^2 e^-X^3 dx. ∫x^3*e^x^2dx 求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x]/[e^(4x)-e^(2x)+1]dx 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 求不定积分∫[e^(2x)-3/e^x]dx ∫(e^x/3e^x-2)dx ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫（e-e^x)dx ∫ e^(x^2)dx 求不定积分∫[(e^(3x)-1)/(e^(x)-1)]dx怎样得出∫[(e^(x)-1)(e^(2x)+e^(x)+1)/(e^(x)-1)]dx 不定积分∫e^(2x+3)dx 不定积分∫e^2x+3dx ∫(2cosx+3e^x)dx 求∫e^(2x-3)*dx