函数单调性 求教数学帝,函数Y=log以0.7为底,(X^2 -3x+2)的单调递减区间,谢过啦

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 10:19:51
函数单调性 求教数学帝,函数Y=log以0.7为底,(X^2 -3x+2)的单调递减区间,谢过啦
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函数单调性 求教数学帝,
函数Y=log以0.7为底,(X^2 -3x+2)的单调递减区间,谢过啦

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1.函数定义域：X^2 -3x+2＞0，
解得：x＞2或x＜1
令z=X^2 -3x+2,在x＞2区间上z是增函数，y是减函数；
在x＜1区间上z是减函数，y是增函数。

Y是减函数，所以Y得单调递减区间就是X^2 -3x+2的单调递增区间x>3/2；同时保证X^2 -3x+2大于0（x<1或x>2），所以Y的单调递减区间就是x>2

函数y=x^2-3x+2在区间(-∞,3/2]上递减
而函数Y=log以0.7为底，(X^2 -3x+2)的定义域为(-∞,1)，(2,+∞)【由(X^2 -3x+2)>0求得】
所以函数Y=log以0.7为底，(X^2 -3x+2)的单调递减区间是(-∞,3/2]∩（(-∞,1)∪(2,+∞)）=(-∞,1)

很简单，根据复合函数同增异减，则原函数可以看为Y=log以0.7为底t，t=X^2 -3x+2，则区间为[1.5,正无穷大)

（1）先求定义域。x^2-3x+2>0.===>x<1,或x>2.（2）易知，在（2，+∞）上，函数g(x)=x^2-3x+2递增，由复合函数单调性知，在（2，+∞）上，原函数递减。

解释一下！函数Y=log以0.7为底是一个单递减函数，所以求它的该问题的单调递减区间就是求，(X^2 -3x+2)的单调递增区间，结果应该是1.5到正无穷。下次问问题最好说一下是几年级的，年级不同方法不同。

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