求(1+x)的平方*(1-x)的5次方的展开式中x的3次方的系数.能不能把全过程写下来,要仔仔细细的仔仔细细的,我会尽快来采纳的!谢谢各位了!我是问用二项式怎么解?我们老师的方法是:(1+x)^2 的通
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 17:31:29
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求(1+x)的平方*(1-x)的5次方的展开式中x的3次方的系数.能不能把全过程写下来,要仔仔细细的仔仔细细的,我会尽快来采纳的!谢谢各位了!我是问用二项式怎么解?我们老师的方法是:(1+x)^2 的通
求(1+x)的平方*(1-x)的5次方的展开式中x的3次方的系数.
能不能把全过程写下来,要仔仔细细的仔仔细细的,我会尽快来采纳的!谢谢各位了!
我是问用二项式怎么解?我们老师的方法是:
(1+x)^2 的通项是T(r+1)=C(2,r)x(r) r属于{0,1,2}
(1-x)^5的通项是T(r+1)=C(5,k)-x(k) k属于{0,1,2,3,4,5,}
k+r=3{k=1r=2 k=2r=1 k=3r=0} (这是几种情况)(-1)^1C(5,1)C(2,2)+(-1)^2C(5,2)C(2,1)+(-1)^3C(5,3)C(2,0)=5其实我就是不懂:大括号列出的不是几种情况么?为什么最后要把它们加起来呢?
求(1+x)的平方*(1-x)的5次方的展开式中x的3次方的系数.能不能把全过程写下来,要仔仔细细的仔仔细细的,我会尽快来采纳的!谢谢各位了!我是问用二项式怎么解?我们老师的方法是:(1+x)^2 的通
(1+x)^2 * (1-x)^5
= (1+x)^2 * (1-x)^2 * (1-x)^3
= {(1+x)(1-x)}^2 * (1-x)^3
= (1-x^2)^2 * (1-x)^3
= (1 - 2x^2 + x^4) * (1 - 3x + 3x^2 - x^3)
上式中x的3次方有 1*(-x^3) 和 (-2x^2)*(-3x)
其系数为:1*(-1) + (-2)*(-3) = 5