已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 求cos(β-γ）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 07:49:41
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 求cos(β-γ）的值
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已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 求cos(β-γ）的值
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 求cos(β-γ）的值

已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 求cos(β-γ）的值
sinα=-（sinβ+sinγ） ①
cosα=-（cosβ+cosγ）②
①²+②²,得到1=2sinβsinγ+2cosβcosγ+1+1
所以cos（β-γ）=cosβcosγ+sinβsinγ=-1/2
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

sinα=-(sinβ+sinγ),sinα^2=(sinβ+sinγ)^2=sinβ^2+2sinγsinβ+sinγ^2
cosα=-(cosβ+cosγ),cosα^2=(cosβ+cosγ)^2=cosβ^2+2cosγcosβ+cosγ^2
加起来有1=2+2(sinγsinβ+cosγcosβ)=2+2cos(β-γ).
所以cos(β-γ)=-1/2
β-γ=2kpai±2pai/3

-1/2 把cosa sina 分别移到等号右边，再把两式都平方，得到：(sinb+sinr)平方+(cosb+cosr)平方=1 在展开移项就行了。

高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin（α+β）的值 已知sinα+cosβ+sinγ=0,且cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β) 已知3sin^2α—2sinα+2sin^2β=0 求sin^2α+sin^2β的取值范围 已知3sin²α-2sinα+2sin²β=0,试求sin²α+sin²β的取值范围. 已知3(sinα)^2-2sinα+2(sinβ)^2=0,试求(sinα)^2+(sinβ)^2的取值范围 已知sinα=m sin(α+2β),|m| 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(α+β)=1,求证:sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0 已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ 已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα 已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值 已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围. 已知cos(α+β)+1=0,求证:sin(2α+β)+sinβ=0(提示:sin(-α)=-sinα). 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ).