已知点P、Q分别是线段AB上的两点,且AP:PB=3:5,AQ:QB=3:4,若PQ=6cm,求AB的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:38:50
![已知点P、Q分别是线段AB上的两点,且AP:PB=3:5,AQ:QB=3:4,若PQ=6cm,求AB的长.](/uploads/image/z/4374859-67-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AP%EF%BC%9APB%3D3%EF%BC%9A5%2CAQ%EF%BC%9AQB%3D3%EF%BC%9A4%2C%E8%8B%A5PQ%3D6cm%2C%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E9%95%BF.)
已知点P、Q分别是线段AB上的两点,且AP:PB=3:5,AQ:QB=3:4,若PQ=6cm,求AB的长.
已知点P、Q分别是线段AB上的两点,且AP:PB=3:5,AQ:QB=3:4,若PQ=6cm,求AB的长.
已知点P、Q分别是线段AB上的两点,且AP:PB=3:5,AQ:QB=3:4,若PQ=6cm,求AB的长.
设AP=3x,PB=5x,则AB=8x.
因为AQ:QB=3:4,
所以AQ=3/7AB=3/7×8x=24x/7
则PQ=AQ-AP=24x/7-3x=6
3x/7=6
3x=42
x=14
则AB=8x=8×14=112(cm)
AP:PB=3:5 得 AP:AB=3:8
AQ:QB=3:4 得 AQ:AB=3:7
6*(3/7-3/8)=112(AB的长)
设AP的长为 X cm,BQ的长为 Y cm.
所以得:AP:PB= X / Y+6 = 3/5
AQ:QB= X+6 /Y = 3/4
5X =3Y+18
4X+24=3Y
解得: ...
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设AP的长为 X cm,BQ的长为 Y cm.
所以得:AP:PB= X / Y+6 = 3/5
AQ:QB= X+6 /Y = 3/4
5X =3Y+18
4X+24=3Y
解得: 5X=4X+24+18
X=42
3Y=4X+24
Y=64
答:AB的长为 AP+PQ+QB=42+6+64=112cm
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