化简1/(2√1+1√2）+1/（3√2+2√3）+...+1/(100√99+99√100）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:21:21
化简1/(2√1+1√2）+1/（3√2+2√3）+...+1/(100√99+99√100）
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化简1/(2√1+1√2）+1/（3√2+2√3）+...+1/(100√99+99√100）
化简1/(2√1+1√2）+1/（3√2+2√3）+...+1/(100√99+99√100）

化简1/(2√1+1√2）+1/（3√2+2√3）+...+1/(100√99+99√100）
解
把本题看成一个数列的前99项和
通项an=1/[(n+1)√n+n√(n+1）]
1/√n-1/√(n+1） ——分子分母同乘[(n+1)√n-n√(n+1）]再化简即得
于是,
原式=（1/√1-1/√2）+（1/√2-1/√3）+（1/√3-1/√4）+.+（1/√99-1/√100）
=1/√1-1/√100=1-1/10=9/10

化简√(1-√3/2)/2 1/（√3+√2）化简 1/（√2+1）化简 1/（√3+1）化简 化简（√6-1/3√3/2-1/2√24）*(-2√6) 化简：（1+2√3+√5）/（√3+3+√5+√15） 化简（3+√3+√5+√15）分之1+2√3+√5 化简√2×（√2+1/√2）-√18-√8/√2 化简1/1+√2+1/√2+√3+...+1/√8+√9 化简：√32-3√1/2-√1/8 （2）（√32+√27）/√2+（√12+√27）×√3 化简1/（√3+1）+1/（√ 5+√ 3）+1/（√ 7+√ 5）+.+1/(√ 2n+1+√ 2n-1) 1/（3√2-2√3）化简 化简a√（-1/a） √(4ab)/[a√(b)-b√(a)] (1/√2)+[1/(√3+√2)]-[2/(√3-1)] 2√1/3化简 化简.√12-√1/2-2√3/25 化简；√12-2√1/2+√3*√24-1/√3 化简(√3+2√2-1)/(2-√3-√2+√6) 化简.(1)√ 5+2√ 5×√ 2+2(2)√ 7+4√ 3 化简1/(2√1+1√2）+1/（3√2+2√3）+...+1/(100√99+99√100） 化简“2√27-√48+√1/3”