log2(x-1)-log2(x+1)的定义域与值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:20:15
log2(x-1)-log2(x+1)的定义域与值域
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log2(x-1)-log2(x+1)的定义域与值域
log2(x-1)-log2(x+1)的定义域与值域

log2(x-1)-log2(x+1)的定义域与值域
x+1>0且x-1>0
同时大,取其大,定义域x>1
值域即是求(x-1)/(x+1)的值域
令Z=(x-1)/(x+1)=1-2/(x+1)
x大于1,该函数单调递减,最大值为1
因而原函数log2(x-1)-log2(x+1)=log2[(x-1)/(x+1)]<log2(1)=0
值域为(-∞,0)

定义域x>1,因为真数要大于0
值域是(负无穷,0) 因为log2(x-1)-log2(x+1)=log2(x-1/x+1),x-1/x+1=1-2/x+1大于0小于1,所以log2(x-1/x+1)也就是log2(x-1)-log2(x+1)的值域是(负无穷,0) 。

定义域 X>-1