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初一数学练习题
（2004年9月）
1、三个连续奇数的和是15,它们的积为多少?
2、计算：34.59．23—34．5+1．7734．5
3、如图一所示,平行四边形面积是20平方厘米,
请你计算下面图形阴影部分的面积.（单位：CM）
4、为了欢迎国庆,工人们在天俯广场升起了100个气球.小明数完后说：“依次看,每4个中有3个红色的.”小华说：“依次看,每4个中有3个黄色的.”他们说得对,你能算出是有几个红色,有几个黄色的气球吗?
5、已知有两个大小相等的正方形内紧排着9个等圆和16个等圆,
你认为这两个正方形内空隙哪个大?（图二）
6、父子今年相差26岁,15年后两人相差 岁.
7、当n表示1、2、3、4、5、6.时,2n表示 ,2n—1表示 .
8、春节,爷爷有人民币若干,分给小明、小红和小刚压岁钱,爷爷打算给小明、小红和小刚的压岁钱分别为爷爷钱总数的三分之一,四分之一,六分之一,结果爷爷的钱还剩75元,爷爷总共有多少钱?
9.店把某中彩电按标价的八折出售,仍可获利20%,（进价的20%）已知该品牌彩电每台进价为2000元,求该品牌彩电每台的标价为多少元?
10、从1999年11月1日起,全国储蓄存款需征收利息税,利息税的税率是20%,王老师于1999年5月1日在银行存入人民币20000元,定期一年,年利率为3．78%,那么存款到期日,王老师一共可得本金和利息共 元.
11、设定期储蓄1年期,2年期,3年期,5年期的年利率分别为2．25%,2．43%,2．70%和2．88%.试计算1000元本金分别参加这四种储蓄,到期所得的利息各为多少（国家规定；个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税,征收利息税率为利息的20%）,分析结果,你能发现什么?（提示：利息=本金年利率储蓄年数）

假如你解出来，你就学的不错了。我们老师出的题，我们老师可不是以后一般老师。解出来，我可以叫你神仙........答案详见
http://zhidao.baidu.com/question/129209311.html
我提问过，终于有答案......
某工厂有九个生产车间，现在每个车间原有成品48件，又A、B两组检查员，其中A组用8名检查员，他们先用2天...

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假如你解出来，你就学的不错了。我们老师出的题，我们老师可不是以后一般老师。解出来，我可以叫你神仙........答案详见
http://zhidao.baidu.com/question/129209311.html
我提问过，终于有答案......
某工厂有九个生产车间，现在每个车间原有成品48件，又A、B两组检查员，其中A组用8名检查员，他们先用2天将第一 第二车间的所有成品（只原有的和后来生产的）检查完毕，在去检查第三第四车间的所有成品，又用去了3天时间：用着5天时间，B组检查员也检验完余下的五个车间所有产品，如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间每天均生产X个零件。
（1）用含有X的代数式表示B组检验的成品总数。
（2）求B组检验员的人数；
（3）要在规定的5天内检查所有成品，印在A组至少加派几名检验

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1、已知线段ab，延长线段ab至C使bc等于4分之3AB，反向延长线段ab至d，使ad等于3分之1ab，p为线段cd的中点 已知ap等于17厘米，求线段cd ab的长？
2、某公司在甲、乙两仓库分别存有某种机器12台和6台，现需调往A县10台，调往B县8台。已知从甲仓库调运一台机器到A县的运费为40元, 从甲仓库调运一台机器到B县的运费为80元；从乙仓库调运一台机器到A县的运费为30元, ...

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1、已知线段ab，延长线段ab至C使bc等于4分之3AB，反向延长线段ab至d，使ad等于3分之1ab，p为线段cd的中点 已知ap等于17厘米，求线段cd ab的长？
2、某公司在甲、乙两仓库分别存有某种机器12台和6台，现需调往A县10台，调往B县8台。已知从甲仓库调运一台机器到A县的运费为40元, 从甲仓库调运一台机器到B县的运费为80元；从乙仓库调运一台机器到A县的运费为30元, 从乙仓库调运一台机器到B县的运费为50元。
设从甲仓库调往A县的机器为x台，用含有x 的代数式表示(并化简)：
①、从甲仓库调往B县的机器为 台；
②、从乙仓库调往A县的机器为 台；
③、从乙仓库调往B县的机器为 台；
④、调运这些机器的总运费是： （元）（直接写答案,不必说明理由）。
⑤、请结合加（减）法的运算性质以及题目中的条件思考：
当x为多少时，总运费最少？
答：当x为 时，总运费最少。（直接写答案,不必说明理由）。
1、 把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？
2、 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:
(1)用含x的代数式表示m;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
4、 (2001荆门市)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？
5、 (2001陕西)出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?
6、 (2002重庆市)韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车（ ）
A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆
7、 (2001荆州)在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格表如下:
船型 每只限载人数(人) 租金(元)
大船 5 3
小船 3 2
那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载)
8、 (2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
9、 某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测 出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m).
10、 把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？
11、 商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价；
(2)为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？
12、 (2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
13、 某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案。
甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元。
（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由
14、 （佳木斯）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．
15、 （苏州）苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；
③每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；
④每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．
（1）若租用水面n亩，则年租金共需_________元；
（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；
（3）李大爷现有资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？
16、 （哈尔滨）双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1 810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1 880元．
（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售1件A型服装可获得18元，销售1件B型服装可获得30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元．问有几种进货方案？如何进货？
17、 （河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
甲 乙
价格（万元/台） 7 5
每台日产量（个） 100 60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
18、 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类 别 电视机 洗衣机
进价（元/台） 1800 1500
售价（元/台） 2000 1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）
19、 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
20、 2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个 种造型的成本是800元，搭配一个 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
手机型号 A型 B型 C型
进 价（单位：元/部） 900 1200 1100
预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300
21、 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
22、 抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
23、 某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元。另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？
24、 水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？
25、 “中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？
26、 阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.
（1）设学生人数为x人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式.
（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？
27、 某用煤单位有煤 吨，每天烧煤 吨，现已知烧煤三天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨.(1)求该单位余煤量 吨与烧煤天数 之间的函数解析式；(2)当烧煤12天后，还余煤多少吨？(3)预计多少天后会把煤烧完？
28、 一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。
（1）、求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。
（2）、求弹簧所挂物体的最大质量是多少？
29、 某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5㎝，设xh后蜡烛剩下的长度为y㎝。（1）、求y与x的函数关系式。 （2）、几个小时以后，蜡烛的长度不足10㎝？
30、 一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶往160km远的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港。分别列出轮船和快艇行驶的路程y km与时间x h的函数关系式，并在直角坐标系中画出函数的图象，观察图象回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？

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甲、乙两汽车，甲从A地去B地，乙从B地去A地，同时相向而行，1小时30分两车相遇；相遇后甲车还需2小时到达B地，乙车还需 小时到达A地，若A、B两地相距210千米，则甲、乙两车的速度为V甲＝____________，V乙＝____________．
6．甲对乙说：我现在若是你现在的年龄，你那时的年龄是我现在年龄的一半；当你到我现在年龄时，那时咱俩年龄的和为63岁．则甲现在年龄是_____...

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甲、乙两汽车，甲从A地去B地，乙从B地去A地，同时相向而行，1小时30分两车相遇；相遇后甲车还需2小时到达B地，乙车还需 小时到达A地，若A、B两地相距210千米，则甲、乙两车的速度为V甲＝____________，V乙＝____________．
6．甲对乙说：我现在若是你现在的年龄，你那时的年龄是我现在年龄的一半；当你到我现在年龄时，那时咱俩年龄的和为63岁．则甲现在年龄是____________岁，乙现在是____________岁．
7．a是一个两位数，b是一个一位数，如果把它们组成一个三位数，使三位数的最高位数字是b，则表示这个三位数的代数式是____________．
二、选择题（每题3分，共24分）
5．某工厂考核工人，一共10项任务；在规定时间内若完成一项给10分，完成一项的一半给5分，若某项完全不会做，倒扣2分．若该工人考核后得78分，则他得10分，5分和不会做的项数依次为（ ）
（A）6，4，1 （B）7，2，1 （C）8，1，2 （D）以上都不对
6．用浓度为30％和60％的两种食盐水，混合配制成浓度为40％的食盐水100克．问需用这两种浓度的食盐水各多少克？设需要浓度为30％的食盐水x克，需用浓度为60％的食盐水y克，依题意可列方程组为（ ）
7．已知：x，y互为相反数，且（x＋y＋4）（x－y）＝4，则x，y的值分别为（ ）
（A） （B） （C） （D）
8．已知方程组 的解为正数，则a的取值范围是（ ）
（A）a＜4 （B）a＜6 （C）4＜a＜6 （D）不存在
四、列方程组解应用题（1～7题每题5分，第8题3分，共38分）
1．现有五年期和三年期国债，甲购五年期100元，三年期200元，平均获年利10％，乙购五年期300元，三年期150元，平均获年利11％．求五年期和三年期债券的年利率分别是多少？
2．某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后，以每小时9千米的速度走平路到B地，共用55分钟．回来时，他以每小时8千米的速度通过平路后，以每小时4千米的速度上坡，从B地到A地共用1 小时，求A，B两地的距离．
3．有两个矩形，第一个矩形的长、宽和第二个矩形的长、宽顺次成比5∶4∶3∶2，第一个矩形的周长比第二个矩形的周长长72cm，求这两个矩形的面积．
4．某水库有流入量一定的水不断流进来．按现在的放水量，水库中的水可使用80天，但近时因日照关系流入量减少20％．按现时放水量放水，只能使用60天，问现在的流入量和放水量分别是多少？
5．甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向而行，3小时30分相遇；如乙先走2小时后甲出发，这样甲经过2小时45分就和乙相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？
6．一个工人接到加工一批零件的任务，限期完成，他计算每小时做10个，就可以超过任务3个，每小时做11个，就可提前1小时完成，他加工的零件是多少个？限期是多少小时？
7．三个同学买文具，甲买了四支铅笔、一把尺子和十个练习本，共付了1.69元．乙买了三支铅笔、一把尺子和七个练习本，共付了1.26元．丙买了一支铅笔、一把尺子、一个练习本，要付多少钱？
8．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元．请你确定在以上同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使商场获利最多，应选择哪种进货方案？
（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号电视机50台，请你设计方案．

收起