甲船在A处发现乙船在它的北偏东60°方向,相距a海里,乙船正向正北方向行驶,甲船的速度是乙船的√3倍,问甲船应向什么方向行驶才能最快追上乙船?追上乙船时已距A处多远
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 05:59:50
![甲船在A处发现乙船在它的北偏东60°方向,相距a海里,乙船正向正北方向行驶,甲船的速度是乙船的√3倍,问甲船应向什么方向行驶才能最快追上乙船?追上乙船时已距A处多远](/uploads/image/z/4460672-56-2.jpg?t=%E7%94%B2%E8%88%B9%E5%9C%A8A%E5%A4%84%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%B9%99%E8%88%B9%E5%9C%A8%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C60%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E7%9B%B8%E8%B7%9Da%E6%B5%B7%E9%87%8C%2C%E4%B9%99%E8%88%B9%E6%AD%A3%E5%90%91%E6%AD%A3%E5%8C%97%E6%96%B9%E5%90%91%E8%A1%8C%E9%A9%B6%2C%E7%94%B2%E8%88%B9%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%98%AF%E4%B9%99%E8%88%B9%E7%9A%84%E2%88%9A3%E5%80%8D%2C%E9%97%AE%E7%94%B2%E8%88%B9%E5%BA%94%E5%90%91%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%96%B9%E5%90%91%E8%A1%8C%E9%A9%B6%E6%89%8D%E8%83%BD%E6%9C%80%E5%BF%AB%E8%BF%BD%E4%B8%8A%E4%B9%99%E8%88%B9%3F%E8%BF%BD%E4%B8%8A%E4%B9%99%E8%88%B9%E6%97%B6%E5%B7%B2%E8%B7%9DA%E5%A4%84%E5%A4%9A%E8%BF%9C)
甲船在A处发现乙船在它的北偏东60°方向,相距a海里,乙船正向正北方向行驶,甲船的速度是乙船的√3倍,问甲船应向什么方向行驶才能最快追上乙船?追上乙船时已距A处多远
甲船在A处发现乙船在它的北偏东60°方向,相距a海里,乙船正向正北方向行驶,甲船的速度是乙船的√3倍,
问甲船应向什么方向行驶才能最快追上乙船?追上乙船时已距A处多远
甲船在A处发现乙船在它的北偏东60°方向,相距a海里,乙船正向正北方向行驶,甲船的速度是乙船的√3倍,问甲船应向什么方向行驶才能最快追上乙船?追上乙船时已距A处多远
设在C点相遇 ,相遇时乙船已行驶 X 海里 ,则甲船行驶了√3 X 海里 ,∠ABC=120°
由余弦定理有 3 X^2=a^2+x^2+aX ,得 X= a , 即相遇时乙船已行驶 a 海里 , ABC为等腰三角形
可见 ∠CAB=30° ,故甲船应向北偏东30°方向前进就能尽快追上乙船
甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处,乙船以每小时a海里的速度向北行驶∠ACB=30°甲船沿着北偏东30°方向前进 少了AB之间的距离? 少
令AB=S,BC=S1,则AC=√3S1,∠ABC=120
cos∠ABC=(S∧2+S1∧2-(√3S1)∧2)/(2S*S1)
-1/2*2S*S1=(S∧2-2S1∧2)
S∧2+S*S1-2S1∧2=0(S+2S1)(S-S1)=0
S=S1,S=-2S1(舍)
角度sin∠ABC/(√3S1)=sin∠ACB/(S1)
sin∠ACB=1/...
全部展开
令AB=S,BC=S1,则AC=√3S1,∠ABC=120
cos∠ABC=(S∧2+S1∧2-(√3S1)∧2)/(2S*S1)
-1/2*2S*S1=(S∧2-2S1∧2)
S∧2+S*S1-2S1∧2=0(S+2S1)(S-S1)=0
S=S1,S=-2S1(舍)
角度sin∠ABC/(√3S1)=sin∠ACB/(S1)
sin∠ACB=1/2
∠ACB=30°
甲船沿着北偏东30°方向前进
收起