求数列5,7,11,17.的通项公式.像这样求数列5,7,11,17.的通项公式.像这样公差又成等差数列的题有什么方法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:22:06
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求数列5,7,11,17.的通项公式.像这样
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设数列为{an}.
a1=5,a2=7,a3=11,a4=17,.,
a2-a1=2,a3-a2=4,a4-a3=8
即a(n+1)-an=2^n.
an=(an-a(n-1))+(a(n-1)-a(n-2))+.+(a2-a1)+a1=2^(n-1)+2^(n-2)+.+2+5=3+2^n
通项公式an=3+2^n