设方程x2-y2=1993的整数解为a,b,求|ab|的值急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 07:55:49
设方程x2-y2=1993的整数解为a,b,求|ab|的值急
设方程x2-y2=1993的整数解为a,b,求|ab|的值
急
设方程x2-y2=1993的整数解为a,b,求|ab|的值急
(a+b)(a-b)=1993
因为1993是素数
所以a+b=1993
a-b=1
a=997,b=996
或a+b=-1993
a-b=-1
a=-997,b=-996
所以|ab|=993012
x^2-y^2=(x+y)(x-y)=1993
因为1993是个质数~所以
x+y=1993~x-y=1
或者x+y=1~x-y=1993
或者x+y=-1993~x-y=-1
或者x+y=-1~x-y=-1993
所以解得4组解分别是
x=997 y=996
x=997 y=-996
x=-997 y=-996
x=...
全部展开
x^2-y^2=(x+y)(x-y)=1993
因为1993是个质数~所以
x+y=1993~x-y=1
或者x+y=1~x-y=1993
或者x+y=-1993~x-y=-1
或者x+y=-1~x-y=-1993
所以解得4组解分别是
x=997 y=996
x=997 y=-996
x=-997 y=-996
x=-997 y=996
不过不论怎样~|ab|=996*997=993012
关键是1993是质数~得到整数解~必须x+y和x-y都是整数~
所以就如上解答~
懂了吗~祝你成功~!
收起
1993是质数,故只有:
x+y=1993
x-y=1
或
x+y=1
x-y=1993
|ab|=|(x+y)^2-(x-y)^2|/4=(1993*1993-1)/4=993012
程x2-y2=1993的整数解为a,b,
1993质数
(x+y)(x-y)=1993
x-y=1
x+y=1993
x=997,y=996
|ab|=xy=996*997=993012