设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(-1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是?

设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(-1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是?
设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(-1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是?

设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(-1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是?
f(x)=x^3+ax-2
f'(x0=3x^2+a
（1）
如果a≥0,则x在R上,f‘(x)始终＞0,即全区间都是增函数.
（2）
如果a＜0,当x ＜ - 根号(-a/3),或x ≥ 根号(-a/3),时,f'(x）＞0,函数为增函数
已知函数在区间(-1,+∞)上是增函数
∴-1≥根号(-a/3),无解
综上,a≥0

楼上的解答很好