梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14,对角线AC⊥BD,∠BDC=30度,则梯形的高AH为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 12:10:01
梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14,对角线AC⊥BD,∠BDC=30度,则梯形的高AH为多少
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梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14,对角线AC⊥BD,∠BDC=30度,则梯形的高AH为多少
梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14,对角线AC⊥BD,∠BDC=30度,则梯形的高AH为多少

梯形ABCD中,AB‖DC,AB+CD=14,对角线AC⊥BD,∠BDC=30度,则梯形的高AH为多少
延长DC至点E,使得CE=AB,连接BE
过B点做BF⊥DC,BF为梯形ABCD的高,BF=AH
因为梯形ABCD,CE=AB
得到,ABEC为平行四边形
所以AC//BE
因为AC⊥BD于O
所以BE⊥AB
因为角BDC=30,AB+CD=14
所以DE=14,BE=7
因为BF⊥DC
BF=BE*sin60°=7√3/2 (注:√3为根号3)
祝你学习天天向上,加油!