作业帮已知,如图所示,AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于F.求证：EF平分∠DEC吗?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 14:16:36
xœn@_TN?!N]ۯ^6AH +D) J*QU
$T8iھKYǹ
mq)gg7#m3n? GLi/f;x´iA
M`Qb1/79?t CТa'[ l' вandr't6eVss/G ^R;'ej]box{JHlgM~~d7ɾUn - hBPtr6ZL/ɧSXS6f`-J!%cCN%ֹU Y`Vf=rlD o${.ǹlaMXF u7ga.4\,WE
已知,如图所示,AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于F.求证：EF平分∠DEC吗?为什么?
已知,如图所示,AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于F.求证：EF平分∠DEC吗?为什么?
已知,如图所示,AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于F.求证：EF平分∠DEC吗?为什么?
图呢,是不是这个
已知,如图所示,AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于F.求证：EF平分∠DEC吗?为什么?
平分,理由如下
在三角形ABC与三角形DCB中
AB=DC,AC=DB,BC=CB
所以三角形ABC相似于三角形DCB
则∠ACB=∠DBC
又因为EF∥BC,所以∠ACB=∠FEC, ∠DBC=∠DEF
所以∠CEF=∠DEF
所以EF平分∠DEC.