对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 10:41:21
![对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.](/uploads/image/z/4490735-23-5.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E6%BB%A1%E8%B6%B30%E2%89%A4a%E2%89%A44%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2C%E4%BD%BFx2%2Bax%3E4x%2Ba-3%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84x%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF________.%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E6%BB%A1%E8%B6%B30%E2%89%A4a%E2%89%A44%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2C%E4%BD%BFx2%EF%BC%8Bax%3E4x%EF%BC%8Ba%EF%BC%8D3%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84x%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF________%EF%BC%8E)
对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.
对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.
对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.
对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.
(-∞,-1)∪(3,+∞)
(1,+无穷)u (-无穷,-1)
......
[-1,1)U(1,3]?
用x表示a,再讨论x:
x²+ax>4x+a-3
(x-1)a>-x²+4x-3
(1)
x=1时,不等式左边=0,右边=-1+4-3=0,不等式不成立,x=1不满足题意。
(2)
x>1时,a>(-x²+4x-3)/(x-1),又a≥0,要不等式成立,则
(-x²+4x-3)/(x-1)<0
...
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用x表示a,再讨论x:
x²+ax>4x+a-3
(x-1)a>-x²+4x-3
(1)
x=1时,不等式左边=0,右边=-1+4-3=0,不等式不成立,x=1不满足题意。
(2)
x>1时,a>(-x²+4x-3)/(x-1),又a≥0,要不等式成立,则
(-x²+4x-3)/(x-1)<0
x²-4x+3>0
(x-1)(x-3)>0
x<1(舍去)或x>3
(3)
x<1时,a<(-x²+4x-3)/(x-1)
又a≤4,要不等式成立,则
(-x²+4x-3)/(x-1)>4
(x²-1)/(x-1)<0
x+1<0
x<-1
综上,得x<-1或x>3。
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