过原点作直线与曲线y=x²+1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 12:46:07
![过原点作直线与曲线y=x²+1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程](/uploads/image/z/4495882-58-2.jpg?t=%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dx%26sup2%3B%2B1%E4%BA%A4%E4%BA%8EP1%2CP2%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E5%BC%A6P1P2%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B)
xQN@>vۦμ
uCl2f*U$Y#`(,R
̴<e? efΙ3*墮p"gݢ2m,DķKd fL؞1&1-?d`QbOϰ-LV ?ݿ~͉'cԱ*O'0Ur
N\N#-A\a0UwFUzb`A"Nv wNf*?pC>m^s6EDuneaF)bƁY$fR2=x7Prvɣm}5Pr7C.gxrӻr9u$b a_WYM9Qpw:cH]UDѲXj.Zj~04Oꦥo.S(g_KPS՜2
过原点作直线与曲线y=x²+1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程
过原点作直线与曲线y=x²+1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程
过原点作直线与曲线y=x²+1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程
没P1(x1,y1) P2(x2,y2) 中点(x,y)
则有x1+x2=2x y1+y2=2y
点P1,P2在曲线y=x2+1上
y1=x1^2+1
y2=x2^2+1
二式作差:y1-y2=(x1-x2)(x1+x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=k=x1+x2=2x
又因为直线过原点和中点 所以k=y/x
y/x=2x y=2x^2 (x不为零)
当x=0时,中点与P1,P2重合,也满足
所以中点轨迹为y=2x^2
设直线方程为y=kx+b 代入曲线方程的x²-kx-b+1=0
由韦达定理得x1+x2=k 则中点横坐标为k/2 纵坐标为(-k*k+2k)/2
代入直线方程消去k就出来了
过原点作直线与曲线y=x²+1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程
过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程是?
过原点与曲线y=X(x-1)(X-2)相切的直线方程求细解
过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程 求详解
过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程是
过原点与曲线y=e^x相切的直线方程是?
求曲线的方程(急)过原点作直线与曲线 y= x^2 + 1 交于P1,P2两点,求弦P1 P2 的中点的轨迹方程.
已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2,
已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2,
过原点作曲线y=lnx的切线,求该切线与曲线y=lnx及x轴所围平面图形绕直线x=0旋转而成的旋转体体积
已知直线L过原点且与曲线y=1/3X^3+2X-2/3相切、求直线L的方程
微分方程y‘’-y=1的过原点且在该点与直线y=x相切积分曲线是?
与曲线y=x^3-5x相切且过原点的直线的斜率为
过原点作曲线y=2的x方的切线,求切点坐标与切线斜率
:已知曲线C:y^2=2x-4,(1)求曲线C在点A(3,√2)处的切线方程(1)求曲线C在点A(3,√2)处的切线方程.(2)过原点O作直线ι与曲线C交于A、B两不同点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
数学达人快来相助!例:过原点的直线l与曲线y=x²-2x+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹.记中点坐标为M(x,y) A(x1,y1) B (x2,y2)直线方程为y=kx 为什么设出参数K的直线方程要代入曲线方程里,
曲线y=根号下(x-1),过原点作曲线的切线,求曲线、切线与x轴所围图形绕x轴旋转的表面积.
过坐标原点作曲线y=inx的切线,该切线与曲线y=inx及x轴围成平面图形D,求D的面积