求证sinx(1+tanx*tan2/x)=tanx如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 14:40:34
求证sinx(1+tanx*tan2/x)=tanx如题
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求证sinx(1+tanx*tan2/x)=tanx如题
求证sinx(1+tanx*tan2/x)=tanx
如题

求证sinx(1+tanx*tan2/x)=tanx如题
左边=sinx(1+tanx*tan2/x)
=sinx[1+(sinxsinx/2)/(cosxcosx/2)]
=sinx[sinxsinx/2+cosxcosx/2]/(cosxcosx/2)]
=sinx[cosx/2]/(cosxcosx/2)]
=sinx/cosx
=tanx
=右边
所以sinx(1+tanx*tan2/x)=tanx

左边化弦
=sinx(cosxcosx/2+sinxsinx/2)/cosxcosx/2
=(sinxcosx/2)/(cosxcosx/2)
=sinx/cosx
=tanx

用万能公式
sinx=(2sinx/2·cosx/2)/(sin²x/2+cos²x/2)=(2tanx/2)/(1+tan²x/2)
cosx=(cos²x/2-sin²x/2)/(sin²x/2+cos²x/2)=(1-tan²x/2)/(1+tan²x/2)
[sinx(1+ta...

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用万能公式
sinx=(2sinx/2·cosx/2)/(sin²x/2+cos²x/2)=(2tanx/2)/(1+tan²x/2)
cosx=(cos²x/2-sin²x/2)/(sin²x/2+cos²x/2)=(1-tan²x/2)/(1+tan²x/2)
[sinx(1+tanx*tanx/2)]/tanx=cosx·(1+tanx·tanx/2)
=cosx+cosx·tanx·tanx/2
=cosx+sinx·tanx/2
=(1-tan²x/2)/(1+tan²x/2)+(2tan²x/2)/(1+tan²x/2)
=(1+tan²x/2)/(1+tan²x/2)
=1
∴sinx(1+tanx*tanx/2)=tanx

收起

tanx=2(tanx/2)/[1-(tanx/2)^2]
1+tanx*tanx/2=[1+tan(x/2)^2]/[1-(tanx/2)^2]=[sin(x/2)^2+(cosx/2)^2]/[(cosx/2)^2-(sinx/2)^2]
=1/(-cosx)
sinx*(1+tanx*tanx/2)=sinx*[1/(-cosx)]=-tanx

左边=sinx(1+tanx*tan2/x)
=sinx[1+(sinxsinx/2)/(cosxcosx/2)]
=sinx[sinxsinx/2+cosxcosx/2]/(cosxcosx/2)]
=sinx[cosx/2]/(cosxcosx/2)]
=sinx/cosx
=tanx
=右边
sinx(1+tanx*tan2/x)=tanx

求证sinx(1+tanx*tan2/x)=tanx如题 求证tan2/x-1/tanx/2=-2/tanx tan2分之x-tan2分之x分之1=-tanx分之2 求证过程左边等于右边 tan2/x=(1-cosx)/sinx的推倒过程最好在给我tanx/2=sinx/1+cosx 求证:(tanx*sinx)/(tanx-sinx)=(1+cosx)/sinx 提问数学难题求证：sin^2x*tanx+cos^2x/tanx+2sinx*cosx=tanx+1/tanx 求证：tanx=sinx√(1+tanx*tanx) 1-2sinx cosx /COS^2X-SIN^2X =1-tanx/1+tanx 求证 求证：1/tanx-tanx=(2cos^2x-1)/sinx*cosx sinx(1+tanx*tan2/x)这一步怎么出来的啊（着急!） =sinx(cosxcosx/2+sinxsinx/2)/cosxcosx/2=(sinxcosx/2)/(cosxcosx/2) 求证(tanx(1+sinx)+sinx)/(tanx(1+sinx)-sinx)=1+cosX/sinx 解题思路 两个极限存在定理及其应用lim x趋近于0tanx-sinx除以1-cos2xlimx趋近于1 （1-x)tan2分之派x 求证 1/(cotx+tanx) = sinx*cosx 求证:1+ cosX+ sinX/ 1+ cosX- sinX= secX+ tanX 求证：cosx/(1-tanx) + sinx/(1-cotx) = sinx+cosx 求证:(sinx+cosx)(1-tanx)=2sinx/tan2x 求证：x为锐角,sinx+tanx大于2x tan2/x=2,求tanx=?