作业帮问一道极其困惑而又简单的高中数学题已知函数f(x)={(3a-1)x+4a x小等于1 logx/loga x大于1}是R上的减函数,求实数a的取值范围_______(1/7小等于a小于1/3)这个答案怎么来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:27:19
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问一道极其困惑而又简单的高中数学题已知函数f(x)={(3a-1)x+4a x小等于1 logx/loga x大于1}是R上的减函数,求实数a的取值范围_______(1/7小等于a小于1/3)这个答案怎么来的?
问一道极其困惑而又简单的高中数学题
已知函数f(x)={(3a-1)x+4a x小等于1 logx/loga x大于1}是R上的减函数,求实数a的取值范围_______(1/7小等于a小于1/3)
这个答案怎么来的?
问一道极其困惑而又简单的高中数学题已知函数f(x)={(3a-1)x+4a x小等于1 logx/loga x大于1}是R上的减函数,求实数a的取值范围_______(1/7小等于a小于1/3)这个答案怎么来的?
分段函数,当x≤1时,很显然是一次函数,减函数只要一次项系数（3a-1）＜0,即a＜1/3；
当x＞1时,f（x）=log以a为底x的对数,减要求0＜a＜1,又因为要此时f（x）≤f（1）=（3a-1）×1+4a=7a-1,log以a为底1的对数为0,所以0≤7a-1,∴a≥1/7,；
综上,1/7≤a＜1/3
(3a-1)x+4a x小等于1 ，减函数，(3a-1)<0, a<1/3
logx/loga x大于1 ,减函数，0
所以 1/7<=a<1/3
因为是R上的减函数 所以在x小等于1上也是减函数 3a-1<0 所以a小于1/3
但X=1 是 f(x)=7a-1 在x大于1上也是减函数 所以logx/loga x 小于0
把X=1代入logx/loga x中 logx/loga x=0 所以7a-1 《0 所以1/7小等于a
问一道极其困惑而又简单的高中数学题已知函数f(x)={(3a-1)x+4a x小等于1 logx/loga x大于1}是R上的减函数,求实数a的取值范围_______(1/7小等于a小于1/3)这个答案怎么来的?
极其困惑的意思
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