已知ab为正整数,a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 19:21:23
已知ab为正整数,a
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已知ab为正整数,a
已知ab为正整数,a

已知ab为正整数,a
双边平方得
x方+y方+2xy=16（x+a+y+b+2根（x+a）*根（y+b））
移项 x方+y方+2xy-16x-16a-6y-16b=32根（x+a）*根（y+b）
再双边平方约去XY得AB方程式

令x+y=40，√(x+a)+√(y+b)=10，两边平方，a+b=60-2(√(x+a)+√(y+b)),根号大于0，则a+b<=60,且ab为正整数，a<=b。得出（a，b）的个数N为:1+2+3+...+61,N=(1+61)*61/2=1891

因为(a+b)^2<=2(a^2+b^2)所以x+y=4(√(x+a)+√(y+b))<=4(√（2(x+a+y+b)）于是有(x+y)^2-32(x+y)-32（a+b)<=因此由求根公式得x+y<=16+4√(16+2(a+b))由于x+y的最大值是40得16+4√(16+2(a+b))=40得a+b=10其中最大值当x=(1/2)(40+b-a),y=(1/2)(40-b+a)时取到。又因为...

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因为(a+b)^2<=2(a^2+b^2)所以x+y=4(√(x+a)+√(y+b))<=4(√（2(x+a+y+b)）于是有(x+y)^2-32(x+y)-32（a+b)<=因此由求根公式得x+y<=16+4√(16+2(a+b))由于x+y的最大值是40得16+4√(16+2(a+b))=40得a+b=10其中最大值当x=(1/2)(40+b-a),y=(1/2)(40-b+a)时取到。又因为所以a<=b满足条件的数对的数目为5

收起

已知ab为正整数,a 已知ab为正整数,a 已知a+b=ab,a为正整数,b为有限小数,求ab的最小值 已知ab为正整数且a^-b^2=45则ab的值 已知:n是正整数,a>b,ab 已知x、y为正整数,a+b+8=ab,则a+b的最小值是? 已知a,b为正整数,且a 已知a,b为正整数,2b+ab+a=30,求函数y=1/ab的最小值 已知a,b为正整数,且满足a+b/a^2+ab+b^2=4/49,求a+b 已知a,b为正整数,a平方+ab+b平方等于343,求a+b的最小值 已知a与b为正整数,比较a³+b³与a²b+ab²的大小 已知a是最小的正整数,b的相反数为-2,求ab+a/b+2a-b的值 已知ab为正整数,且a的平方减b的平方等于19,求a,b的值. 已知B为正整数且AB满足2a-4的绝对值+b=1求A+2008b 已知ab为正整数,且a得2次方=b的2次方+23,求a ,b 值 已知a b c为正整数,a+b+c+ab+ac+bc+abc=2013 求abc 已知a,b,c为正整数,a+b+c=32 ab+bc+ac=341,求abc 设a,b为正整数,且ab/a+b也是正整数.证明:(a,b)>1.