求方程xy"+y′=4x的通解或通积分.及dy/dx=2y/x+2x^2的通解或通积分.全世界人民都感谢您!急用哟.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 08:40:30
求方程xy
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求方程xy"+y′=4x的通解或通积分.及dy/dx=2y/x+2x^2的通解或通积分.全世界人民都感谢您!急用哟.
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xy"+y′=4x

化为：(xy')'=4x

积分：xy'=2x^2+C1

即y'=2x+C1/x

再积分：y=x^2+C1ln|x|+C2


dy/dx=2y/x+2x^2

即y'-2y/x=2x^2

用一阶微分方程的通解公式:

∫(-2/x)dx=-2lnx

e^(-2lnx)=1/x^2

∫2x^2*1/x^2dx=2x

所以y=(2x+C)x^2

求方程xy+y′=4x的通解或通积分.及dy/dx=2y/x+2x^2的通解或通积分.全世界人民都感谢您!急用哟. 求方程xy′=yln(y/x)的通解 求微积分方程的通解xy''+ y'=4x 求方程xy''=y'ln(y'/x)的通解 xy'=x-y求方程通解 求方程xy'+y-e^x=0的通解 求微积分方程xy'+y=x的通解 求微积分方程y'= - xy/x+1 的通解 求方程xy‘=y+x/lnx的通解 求方程XY'=Y的通解. 求方程y'+2xy=4x的通解求方程y'+2xy=4x的通解有谁知道的麻烦告诉我下! 求xy'+y=x 的通解 求方程y'+2xy=4xe^(x^2)的通解, 求方程y=1/xy'+4x的通解,麻烦详细点, 求方程y'+2xy=4xe^(x^2)的通解, 求微分方程xy′+y=x平方的通解 求微分方程xy′+y=-2x 的通解. 高数：求方程y'+y/x=2（xy）^2的通解.