作业帮lim(cos1/x)^x^2limX趋于无穷(cos1/x)^x^2 x趋于无穷,结果是答案是e^-0.5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 23:56:26
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lim(cos1/x)^x^2limX趋于无穷(cos1/x)^x^2 x趋于无穷,结果是答案是e^-0.5
lim(cos1/x)^x^2
limX趋于无穷(cos1/x)^x^2 x趋于无穷,结果是答案是e^-0.5
lim(cos1/x)^x^2limX趋于无穷(cos1/x)^x^2 x趋于无穷,结果是答案是e^-0.5
这是个1＾∞极限,先取自然对数
lim(x→∞）ln(cos1/x)^x^2
=lim(x→∞）x^2ln(cos1/x) (1/x=t,t→0)
=lim(t→0）ln(cost) /t^2 (运用洛必达法则）
=lim(t→0）(-sint/cost) /(2t)
=lim(t→0）-sint /(2t)=-1/2
所以
lim(x→∞）(cos1/x)^x^2=lim(x→∞）e^ln(cos1/x)^x^2=e^(-1/2)
lim(t→0）e^ln(cost) /t^2 ，用罗比达法则得到lim(t→0）e^（-sint /(2t)）=e^-1/2
答案是e^-0.5
lim(cos1/x)^x^2limX趋于无穷(cos1/x)^x^2 x趋于无穷,结果是答案是e^-0.5
lim(x趋近于0)cos1/x为多少
x趋近于正无穷 求lim x^ 3(1-cos1/x)和 x趋近于2 lim （x/2）^1/x-2
求limx趋近于无穷大 （sin1/x+cos1/x）^x的极限值.
当x趋近于0时,lim（3sinx+x^2 cos1/x）'/x的极限为什么不存在?'
limx趋向于无穷(cos1/x)^(x^2)的极限
limx趋向于无穷(cos1/x)^(x^2)的极限
limx趋近于0sin3x/2x
利用无穷小的性质计算下列极限(1)limx^2cos1/x其中x趋于0(2)lim[(arctanx)/x]其中x趋于无穷大
利用无穷小的性质,计算下列极限(1)limx平方cos1/x 下面是x→0(2)lim arctanx/x 下面是x→∞
lim(cos1/√x)^2x(x->无穷)
lim(x趋向无穷）(cos1/根号x)^2x
x趋近于0时,lim（3sinx+x^2 cos1/x）/【（1+cosx）ln（1+x）】求极限
求极限lim (cos1/2*cos1/4****cos1/2^n),n 趋近于正无穷
lim(x→∞)(cos1/x)^x
limx趋近于0 x-5/x-5 为多少?limx趋近于3 x-3/x^2-2x-3 为多少 limx趋近于0 x/x 为多少lim x趋近于无穷 5^3+27/20x^2+10x+9 为多少哎 不会的题有点多 这块儿不太懂 讲解一下怎么算的 3Q
limx趋近于0 x-5/x-5 为多少limx趋近于3 x-3/x^2-2x-3 为多少 limx趋近于0 x/x 为多少lim x趋近于无穷 5^3+27/20x^2+10x+9 为多少哎 不会的题有点多 这块儿不太懂 讲解一下怎么算的 3Q
lim x趋近于1 x^2趋近于1