如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD与点F,且 BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC用完整的解题方式回答证明:∵……( 已知或者什么什么的) ∴……( 推倒定理,每一步都要) ……好的追加20′
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 16:50:14
![如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD与点F,且 BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC用完整的解题方式回答证明:∵……( 已知或者什么什么的) ∴……( 推倒定理,每一步都要) ……好的追加20′](/uploads/image/z/4524139-19-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%AB%98%2CE%E4%B8%BAAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBE%E4%BA%A4AD%E4%B8%8E%E7%82%B9F%2C%E4%B8%94+BF%3DAC%2CFD%3DCD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3ABE%E2%8A%A5AC%E7%94%A8%E5%AE%8C%E6%95%B4%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%A2%98%E6%96%B9%E5%BC%8F%E5%9B%9E%E7%AD%94%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E2%88%B5%E2%80%A6%E2%80%A6%EF%BC%88++%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%88%96%E8%80%85%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%9A%84%EF%BC%89++++++%E2%88%B4%E2%80%A6%E2%80%A6%EF%BC%88+%E6%8E%A8%E5%80%92%E5%AE%9A%E7%90%86%EF%BC%8C%E6%AF%8F%E4%B8%80%E6%AD%A5%E9%83%BD%E8%A6%81%EF%BC%89++++++%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%A5%BD%E7%9A%84%E8%BF%BD%E5%8A%A020%E2%80%B2)
如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD与点F,且 BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC用完整的解题方式回答证明:∵……( 已知或者什么什么的) ∴……( 推倒定理,每一步都要) ……好的追加20′
如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD与点F,且 BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC
用完整的解题方式回答
证明:∵……( 已知或者什么什么的)
∴……( 推倒定理,每一步都要)
……
好的追加20′
如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD与点F,且 BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC用完整的解题方式回答证明:∵……( 已知或者什么什么的) ∴……( 推倒定理,每一步都要) ……好的追加20′
AD是△ABC的高,所以AD⊥BC BF=AC,FD=CD
RT△BDF≌RT△ADC(HL)
∠DAC=∠EBC,∠BFD=∠C
又∠BFD=∠AFE(对顶)
且∠DAC+∠C=90
所以∠DAC+∠AFE=90
在三角形AFE中∠AEF=180-∠FAE-∠AFE=90
BE⊥AC
∵BF=AC,DF=CD,∠BFD=∠AFE
∴△ACD≌△BDF(SAS)
∴ ∠DBF=∠CAD
又∵AD是△ABC的高可得
∴AD⊥BC
∴∠CAD+∠C=90°
∴∠DBF+∠C=90°
∴BE⊥AC
证全等:三角形BDF全等于三角形ADC(SAS)
然后通过互余,倒角……
呵呵 证明的格式忘记了 思路是
因为BF=AC,FD=CD,ad垂直于bc
所以△abd全等于△adc,
所以角afd=角acd,
又因为角bfd=角afe
所以角AFE=角ACD
角DAC是△AFE和△ADC公共角,
再由三个角之和是180度,
可证角AEB=角BEC 所以BE⊥AC