困难的数学归纳法证明sn=1- 1/(x_(n+1)-1)如图:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 14:00:43
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困难的数学归纳法证明sn=1- 1/(x_(n+1)-1)如图:
困难的数学归纳法证明sn=1- 1/(x_(n+1)-1)
如图:
困难的数学归纳法证明sn=1- 1/(x_(n+1)-1)如图:
证:由已知:Sn=1/x1+1/x2+1/x3+…+1/xn……① ;x(n+1)=xn²-xn+1……② ;x1=2
要证:Sn=1-1/[x(n+1)-1]……③
(1)当n=1时,由①得 S1=1/x1=½ ;由②得 x2=x1²-x1+1=2²-2+1=3
由③得 S1=1-1/(x2-1)=1-1/(3-1)=1/2
∴公式成立
(2)假设当n=k时公式成立,即Sk=1-1/[x(k+1)-1]
由②知 x(k+2)=x(k+1)²-x(k+1)+1 即 x(k+1)²-x(k+1)=x(k+2)-1……④
∴S(k+1)=Sk+1/x(k+1) =1-1/[x(k+1)-1]+1/x(k+1) = 1-{1/[x(k+1)-1]-1/x(k+1)}
=1-1/[x(k+1)²-x(k+1)]
将④代入得 S(k+1)=1-1/[x(k+2)-1]
∴当n=k+1时,公式也成立
综合(1)、(2)两步可知 对任意正整数n,公式都成立
困难的数学归纳法证明sn=1- 1/(x_(n+1)-1)如图:
帮忙解一道用数学归纳法的证明题用数学归纳法证明Sn=na1+(1/2)n(n-1)d和Sn=[a1(1-q的n次方)]除以(1-q)
猜想Sn=1/1*2+1/2*3,...,1/n*(n+1)的表达式,并用数学归纳法证明
猜想Sn=1/1*2+1/2*3,...,1/n*(n+1)的表达式,并用数学归纳法证明
数学归纳法习题证明 Sn=a1(1-q^n)/1-q
设Sn=1^2-2^2+3^-4^2+...+(-1)^(n-1)*n^2,猜想Sn关于n的表达式并用数学归纳法证明
Sn=1/2(an+1/an) Sn是前n项和 求a1,a2,a3.猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法证明
设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明
困难的数学归纳法题利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,(3n-1)(4^n)+1可被9整除
已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an(n大于等于2),计算S1,S2,S3,S4,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法给予证明.
设数列{an}前n项和为Sn,且对任意的自然数都有:(Sn-1)平=anSn猜想Sn表达式,并证明.(要的就是用数学归纳法证明!)
已知数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,用数学归纳法证明Sn=(2^n-1)/2^(n-1)
用数学归纳法证明:Sn=n^2+n
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明:[13^(2n)-1] Mod 168=0
试用数学归纳法证明:an=根号n-根号(n-1)已知正整数数列An,前n项和为Sn,且2Sn=An+1/An,试用数学归纳法证明:An=(根号n)-(根号(n-1))
数列求和:数列Sn=1+4+9+…+n^2.求Sn希望给出详细证明过程,是求值,不是用数学归纳法来证明答案.
用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;请用数学归纳法证明,用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)^m≥1+mx;上面的题目打错了
用数学归纳法证明:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)对一切n∈N*成立