证明n*(x+1)^(n-1)=Σ(k=0到n)k*c(n,k)*x^(k-1)

证明n*(x+1)^(n-1)=Σ(k=0到n)k*c(n,k)*x^(k-1) 试证明 x/[n(n+k)]=(x/k)[1/n-1/(n+k)] 证明：（n+1）!/k!-n!/（k-1）!=（n-k+1）*n!/k!（k≤n） 证明C(n+1,k)=C(n,k-1)+C(n,k) 及 C(n,r)*C(r,k)=C(n,k)*C(n-k,r-k)证明C(n+1,k)=C(n,k-1)+C(n,k)证明C(n,r)*C(r,k)=C(n,k)*C(n-k,r-k) 证明 Σcos((k/n)π)=0;k=0,1,2,...2n-1 帮我证明一道集合题已知数集M={x|x=k+1/4,k∈N},N={x|x=k/2-1/4,k∈N},证明M是N的真子集. 整数分拆公式p(n+k,k)=p(n,1)+p(n,2)+.+p(n,k) 如何证明 正项级数an.(a(n+1)/an)^n=k (n→∞),证明：k 求助两道关于阶乘的证明题1.（n+1)!-n!=n^2(n-1)!2.{(n+1)!/k!}-{n!/(k-1)!}=(n-k+1)n!/k!k小于等于n表示阶乘 证明排列组合等式SUM:k^2*Cnk=2^(n-2)*n*(n+1) (k=1到n)证明排列组合等式SUM:k^2*Cnk=2^(n-2)*n*(n+1) (k=1到 n) 已知函数f(x)=e^x-x,设n∈N+,证明：∑（k/n）^n≤e/(e-1) 证明C(0,n)+C(1,n+1)+C(2,n+2)+...+C(k,n+k)=C(k,n+k+1) A.证明(n,0)^2+(n,1)^2+…+(n,n)^2=(2n,n) B.证明(n,k)*(k,l)=(n,l)(n-l,k-l) 证明组合C(n-1,k)+C(n-2,k)+…+C(k+1,k)+C(k,k)=C(n,k+1) 证明当k为正整数时lim(n→∞)(1+k/n)^n=e^k n 证明：(1+1/2+1/3+...+1/n)∑ln[k(k+1)(k+2)>(n-1/4)ln(e^n/n!) (n∈N*) k=1n k=1 是∑的上下界 n(n+1)(n+2)数列求和k∑ n(n+1)(n+2)=k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)/4n=1求证明 证明:(n+1)n!= (n+1)!