若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e^x则有A.f(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 06:38:37
![若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e^x则有A.f(2)](/uploads/image/z/4529149-61-9.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2Cg%28x%29%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E3%80%81%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%29%2Bg%28x%29%3De%5Ex%E5%88%99%E6%9C%89A.f%282%29)
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e^x则有A.f(2)
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e^x
则有
A.f(2)
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e^x则有A.f(2)
由f(x)+g(x)=e^x (1)
可得:f(-x)+g(-x)=e^(-x) (2)
又因为函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,可得f(-x)=-f(x) (3)
g(-x)=g(x) (4)
把(3)、(4)代入(2),得:-f(x)+g(x)=e^(-x) (5)
联立(1)、(5),可得:2f(x)=e^x-e^(-x)
2g(x)=e^x+e^(-x)
则:
2f(2)=e^2-e^(-2)
2f(3)=e^3-e^(-3)
2g(-3)=e^(-3)+e^(-(-3))
显然有f(2)
选择A
解答如下:
函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数
又f(x)+g(x)=e^x…………………………①
则g(x)-f(x)=e^-x…………………②
联立①②解得:
g(x)=1/2(e^x+e^-x)
f(x)=1/2(e^x-e^-x)
g(x)在(0,+∞)是增函数
f(x)在R是增函数,f(3)>f...
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选择A
解答如下:
函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数
又f(x)+g(x)=e^x…………………………①
则g(x)-f(x)=e^-x…………………②
联立①②解得:
g(x)=1/2(e^x+e^-x)
f(x)=1/2(e^x-e^-x)
g(x)在(0,+∞)是增函数
f(x)在R是增函数,f(3)>f(2)
因为g(-3)=g(3)
则:g(3)-f(3)=e^-3>0
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