在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出AC与AB的边长的差吗?要解题方法。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 08:22:28
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出AC与AB的边长的差吗?要解题方法。
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在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出AC与AB的边长的差吗?要解题方法。
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出AC与AB的边长的差吗?
要解题方法。

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出AC与AB的边长的差吗?要解题方法。
三角形ABD的周长=AB+BD+AD
三角形ACD的周长=AC+CD+AD
因为BD=CD
所以AB与AC相差5

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5

能.
由题意知:三角形ABD的周长=AB+BD+AD,
三角形ACD的周长=AC+CD+AD,
又AD是BC边上的中线,
所以BD=CD.
∵三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,
∴AC+CD+AD-(AB+BD+AD)=AC-AB=5.
即AC与AB的边长的差为5.