、已知：如图所示,在正方形ABCD中,∠EAD＝∠EDA＝15°,试说明：ΔBEC是等边三角形.第七页的第18题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:39:46
、已知：如图所示,在正方形ABCD中,∠EAD＝∠EDA＝15°,试说明：ΔBEC是等边三角形.第七页的第18题
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、已知：如图所示,在正方形ABCD中,∠EAD＝∠EDA＝15°,试说明：ΔBEC是等边三角形.第七页的第18题
、已知：如图所示,在正方形ABCD中,∠EAD＝∠EDA＝15°,试说明：ΔBEC是等边三角形.
第七页的第18题

、已知：如图所示,在正方形ABCD中,∠EAD＝∠EDA＝15°,试说明：ΔBEC是等边三角形.第七页的第18题
证明：
以AD为边向正方形外作正三角形ADF,连接EF
因为∠EDA＝15°,∠ADC＝90°,∠ADF＝60°
所以∠CDE＝∠FDE＝75°
同理∠EAF＝75
因为DC＝DA,DA＝DF
所以CE＝EF
又因为DE＝DE
所以△DCE≌△DFE（SDS）
所以CE＝EF
因为DF＝AF,∠EDF＝∠EAF,EF＝EF
所以△DFE≌△AFE
所以∠DFE＝∠AFE＝30°
所以∠FED＝75°
所以∠FDE＝∠FED＝75°
所以EF＝DF
所以CE＝DC
同理BE＝AB
因为DC＝BC＝AB
所以CE＝BE＝BC
所以△BCE是等边三角形

很简单的，就是利用三角形的内角和等于180度这个定理和对角相等、互补角定理这些东西来简单计算一下就出来了。计算出ΔBEC的三个角都为60°即可。

已知如图所示,正方形ABCD中,F在DC上,在BC上,∠EAF=45°,求证EF=BE+DF 如图所示,已知正方形ABCD,△PAD是等边三角形,求∠BPC的度数P在ABCD外 、已知：如图所示,在正方形ABCD中,∠EAD＝∠EDA＝15°,试说明：ΔBEC是等边三角形.第七页的第18题 如图所示,在正方形ABCD中,CE=MN,∠MCE=35°,求∠ANM度数 如图所示,在正方形ABCD中,CE=MN,∠MCE=35°,求∠ANM度数. 如图所示,长方形abcd被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形面积=4.求长方形abcd中最大正方形的面积之差! 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连接CG,试说明：△CGB是等腰 已知：如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连结CG,证ΔCGB是等腰三角形 如图所示,已知在正方形abcd中,p是bc上一点,bp=3pc,q是cd中点,求证 三角形adq相似于三角形qcp 已知如图所示在正方形abcd中p是bc边上的点,且BP=3PC,q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP. 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1AB,已知正方形ABCD的面积为16求△DEF的面积. 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1 AB.已知正方形ABCD的面积为16求,△DEF的面积. 如图所示,在正方形ABCD中,AC=6厘米,求阴影部分的面积 在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AF⊥平面.高三数学 已知在平行四边形ABCD中,∠1=∠2=45°求证:四边形ABCD是正方形 如图所示,已知：在边长为1的正方形ABCD中,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数 已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF 如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF