已知1≤a+b≤4,-1≤a-b≤2,则4a-2b的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/20 04:49:21

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已知1≤a+b≤4,-1≤a-b≤2,则4a-2b的取值范围是?
已知1≤a+b≤4,-1≤a-b≤2,则4a-2b的取值范围是?

已知1≤a+b≤4,-1≤a-b≤2,则4a-2b的取值范围是?
4a-2b=3a-3b+(a+b)
你应该知道怎么做了吧

0≤a≤3
1≤b≤1
-2≤4a-2b≤10

b=1 0

两式相加得：3≤2a≤6，则6≤4a≤12
两式相减得：1≤2b≤2，则-2≤-2b≤-1
相加得：4≤4a-2b≤11

-2≤4a-2b≤10
解前两个不等式相加，等0≤2a≤6，前不等式减后不等式2≤2b≤2即-2≤4a-2b≤10

4a-2b=3a-3b+(a+b)
因为-3≤3（a-b)≤6
所以
-2≤3（a-b)+（a+b)≤10

先把两个已知不等式相加得到0<2a<6,所以0<4a<12,再把第二个不等式左右两边都乘-1，得到-2

前边回答很多，错误不少。(只有1楼和6楼正确)
正
因为 -1≤a-b≤2，
所以乘以3得 -3≤3a-3b≤6，
又因为 1≤a+b≤4，
所以两式相加，得 -2≤4a-2b≤10，
即 4a-2b的取值范围是 [-2，10]。

4a-2b=3(a-b)+(a+b)
-3≤3(a-b)≤6
1≤a+b≤4
-2≤4a-2b≤10

已知三个正数a,b,c满足2a≤b+c≤4a,-a≤b-c≤a,则其中可作为b/c+c/b的取值是 A.1 B.e C.3 D.π 不等式已知a,b∈R,求证：[|a+b|/(1+|a+b|)]≤[|a|/(1+|a|]+[|b|/(1+|b|)]. 已知a>0,b>0,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)≤(a+b)/(1+ab) 已知(a+b)(a²+b²+3/2)=2,a>0,b>0 求证:a+b≤1 已知a,b属于R 1≤a-b≤2 2≤a+b≤4 求4a+2b的范围! 求过程...! 已知a,b∈R,且|a+b+1|≤1,|a+2b+4|≤4,求|a|+|b|的最大值. 已知a={x|-1≤xx-2}求a交集b a并集b 已知a>0,b>0,求证√a+√b+√ab≤a+b+1 已知1≤a+b≤4,-1≤a-b≤2,则4a-2b的取值范围是? 得到正解悬赏100已知a,b,c均为整数,且|a-b|+（c-a）²=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|.2.已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值已知1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,则t=4a-2b的取值范围是已知1≤（a-b)≤2,3≤(a+b)≤4则4a+2b的取值范围已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的范围已知-1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的范围. 已知0≤a≤1,2≤a-b≤3,则a-2b的取值范围已知非零向量a,b,则下列命题不一定成立的是A.|a+b|≤|a|+|b| B.|a-b|≤|a|+|b| C|a-b|≤|a+b| D.|a-b|≥|a|-|b| 1、已知A{-2≤x≤4},B{x＜a} 若A∩B≠A,求a的实数范围.若A∩B≠空集,且A∩B≠A,求a的取值范围.2、集合A{2≤x＜4} B{3x-7≥8-2x} 求A∪B、A∩B. 若a.b.c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|c-b|+|b-a|的值已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值.