如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 10:14:48
如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.
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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.
如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.

如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.
100√3 cm^2

过点O作OC⊥AB于C,如下图所示:
∴∠AOC=1
2
∠AOB=60°,AC=BC=1              2                                                       
AB
∴在Rt△AOC中,∠A=30°
∴OC=1
2
OA=10,
AC=OA2-OC2
=202-102
=103
cm
∴AB=2AC=203                                                           
cm
∴△AOB的面积=1
2
AB•OC=1
2
×203
×10=1003
(cm2).