(1)若函数F(x)对定义域内的任意x都有F(1+x)=F(1-x)成立,则F(x)关于什么对称?(2)函数y=F(1+x)的图像与y=F(1-x)的图像关于什么对称?问题较抽象,我想了好几遍还是晕!麻烦高手给我讲
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 06:28:53
![(1)若函数F(x)对定义域内的任意x都有F(1+x)=F(1-x)成立,则F(x)关于什么对称?(2)函数y=F(1+x)的图像与y=F(1-x)的图像关于什么对称?问题较抽象,我想了好几遍还是晕!麻烦高手给我讲](/uploads/image/z/4599632-56-2.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0F%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%AF%B9%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%86%85%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E9%83%BD%E6%9C%89F%EF%BC%881%2Bx%EF%BC%89%3DF%EF%BC%881-x%EF%BC%89%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99F%28x%29%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%AF%B9%E7%A7%B0%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%87%BD%E6%95%B0y%3DF%EF%BC%881%2Bx%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ey%3DF%EF%BC%881-x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%AF%B9%E7%A7%B0%3F%E9%97%AE%E9%A2%98%E8%BE%83%E6%8A%BD%E8%B1%A1%2C%E6%88%91%E6%83%B3%E4%BA%86%E5%A5%BD%E5%87%A0%E9%81%8D%E8%BF%98%E6%98%AF%E6%99%95%21%E9%BA%BB%E7%83%A6%E9%AB%98%E6%89%8B%E7%BB%99%E6%88%91%E8%AE%B2)
(1)若函数F(x)对定义域内的任意x都有F(1+x)=F(1-x)成立,则F(x)关于什么对称?(2)函数y=F(1+x)的图像与y=F(1-x)的图像关于什么对称?问题较抽象,我想了好几遍还是晕!麻烦高手给我讲
(1)若函数F(x)对定义域内的任意x都有F(1+x)=F(1-x)成立,则F(x)关于什么对称?
(2)函数y=F(1+x)的图像与y=F(1-x)的图像关于什么对称?
问题较抽象,我想了好几遍还是晕!麻烦高手给我讲讲!
(1)若函数F(x)对定义域内的任意x都有F(1+x)=F(1-x)成立,则F(x)关于什么对称?(2)函数y=F(1+x)的图像与y=F(1-x)的图像关于什么对称?问题较抽象,我想了好几遍还是晕!麻烦高手给我讲
(1)(1+x,F(1+x))和(1-x,F(1-x))到直线x=1的距离相等
所以F(x)关于直线x=1对称
(2)既然这样,那么我用代数的方法
设F(m)=n m是任意的
那么令1-x=m ;1+x=m
x=1-m 或x=m-1
这两个数恰好是互为相反数
所以这两个点是关于y轴对称,又因为m是任意的
所以这两个图象关于y轴对称
(1)关于x=1对称
第二个不知道了 不好意思
1.x=1
2.关于1对称。你随意取x的值,然后代入括号里的式子,然后看看数字和那个值对称。
(1)把x看作是与直线x=1的距离,则条件变为:在直线x=1左右等距离的任意点的函数值相等。因此这些点的集合(图像)关于直线x=1对称。
(2)两图像不对称!由y=F(1+x)的图像沿y轴翻折可得y=F(-1-x)的图像,再向上平移2个单位得到y=F(1-x)的图像。因此两图像不可能对称。
理解就好了^_^...
全部展开
(1)把x看作是与直线x=1的距离,则条件变为:在直线x=1左右等距离的任意点的函数值相等。因此这些点的集合(图像)关于直线x=1对称。
(2)两图像不对称!由y=F(1+x)的图像沿y轴翻折可得y=F(-1-x)的图像,再向上平移2个单位得到y=F(1-x)的图像。因此两图像不可能对称。
理解就好了^_^
收起
(1)
函数F(x)关于x=1对称的意思是什么?
对于任意一个满足定义域内的的实数a,存在F(1-a)=F(1+a)
把a换成x就行了
这的确是抽象,概念明白了,一看F(1-x)=F(1+x)就知道,函数F(x)关于直线x=1对称
(2)
首先这只是两个函数
不像(1)中已经有了F(1-x)=F(1+x),这里没有说二者相等
是什么图...
全部展开
(1)
函数F(x)关于x=1对称的意思是什么?
对于任意一个满足定义域内的的实数a,存在F(1-a)=F(1+a)
把a换成x就行了
这的确是抽象,概念明白了,一看F(1-x)=F(1+x)就知道,函数F(x)关于直线x=1对称
(2)
首先这只是两个函数
不像(1)中已经有了F(1-x)=F(1+x),这里没有说二者相等
是什么图像?
那要看是什么函数了
例如:
y=sinx
y=2^x
还可以举好多例子,其对称轴有的有,有的没有
所以,对于任意函数本题没有确定的答案,也就是说没有一个规律可言
收起
关于x=1对称(你可以画图验证,想象在x=1处,加上一个数与减去一个数所得的函数值相等)
关于x轴对称(结论是:y=f(x+a),y=f(b-x)关于(b-a)/2对称.这样想:y=f(x),y=f(-x)关于Y轴对称,一切的变换都是针对X而言的,故一切的平移都带进X中,即y=f(x+1)看作y=f(x)向左平移一个单位,y=f(1-x)看作y=(-x)向右平移一个单位,故此二者仍关于Y轴...
全部展开
关于x=1对称(你可以画图验证,想象在x=1处,加上一个数与减去一个数所得的函数值相等)
关于x轴对称(结论是:y=f(x+a),y=f(b-x)关于(b-a)/2对称.这样想:y=f(x),y=f(-x)关于Y轴对称,一切的变换都是针对X而言的,故一切的平移都带进X中,即y=f(x+1)看作y=f(x)向左平移一个单位,y=f(1-x)看作y=(-x)向右平移一个单位,故此二者仍关于Y轴对称
收起
(1)
关于x=1对称 这个比较容易3楼4楼均给出了正确答案,如果是解答题按3楼4楼稍做修饰就可得全分
(2)
关于y轴对称
解题思路是按函数图像的平移法则
因为函数y=f(x)和函数y=f(-x)图像关于y轴对称,即关于x=0对称。再将y=f(x)函数图像向左平移一个单位,将y=f(-x)函数图像向右平移一个单位,既分别得函数
y=f(x+1)...
全部展开
(1)
关于x=1对称 这个比较容易3楼4楼均给出了正确答案,如果是解答题按3楼4楼稍做修饰就可得全分
(2)
关于y轴对称
解题思路是按函数图像的平移法则
因为函数y=f(x)和函数y=f(-x)图像关于y轴对称,即关于x=0对称。再将y=f(x)函数图像向左平移一个单位,将y=f(-x)函数图像向右平移一个单位,既分别得函数
y=f(x+1)和函数y=f[-(x-1)]图像,后者括号展开即为函数y=(1-x),此时他们之间的对称轴没有发生改变,即两图像依然关于y轴对称。
3楼也应用了函数图像平移法则,可惜用错了,要知道y=f(-x-1)变成y=f(1-x)是在括号内加了两个单位,即经过了自变量的加减,不应该是上下平移,而是左右平移!
收起