作业帮绝对不难!总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,撤去牵引力.设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 12:27:16
绝对不难!总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,撤去牵引力.设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是
绝对不难!
总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,撤去牵引力.设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,当列车的两部分都停止,他们的距离是多少?
绝对不难!总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,撤去牵引力.设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是
设阻力系数为k,列车开始的匀速度为v0,
列车开始匀速运动阶段的牵引力F=kM
末节车厢脱节后,-kms=-mv0²/2, 车厢到停下来要运动的距离：s=v0²/(2k)
对于机车及前部分车厢,kML-k(M-m)(L+s2)= -(M-m)v0²/2
解之,得：s2= v0²/(2k)+mL/(M-m)
所以,列车的两部分都停止时,他们的距离：
Δs=L+s2-s=L+v0²/(2k)+mL/(M-m)- v0²/(2k)=ML/(M-m).
距离为L。由于运动阻力和质量成正比，列车分开的两部分在没有牵引力后的加速度是相同的，而且在分开时两部分的速度是相同的，所以两部分的减速距离是相同的，所以当两部分都停止时的距离公式为
司机所在列车减速距离+L-末节车厢减速的距离=L。...
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距离为L。由于运动阻力和质量成正比，列车分开的两部分在没有牵引力后的加速度是相同的，而且在分开时两部分的速度是相同的，所以两部分的减速距离是相同的，所以当两部分都停止时的距离公式为
司机所在列车减速距离+L-末节车厢减速的距离=L。
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设匀速时的速度为v
脱节前，uMg=F
脱节后，对最后车厢，v²=2×a1×S1， umg=ma1
对车前部分，
发现前：vt²-v²=2×a2×L， F-u（M-m）g=（M-m）a2
发现后：vt...
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设匀速时的速度为v
脱节前，uMg=F
脱节后，对最后车厢，v²=2×a1×S1， umg=ma1
对车前部分，
发现前：vt²-v²=2×a2×L， F-u（M-m）g=（M-m）a2
发现后：vt²=2×a3×S2 ， u（M-m）g=（M-m）a3
由上面式子解得：S1=v²／2ug， S2= （v²／2ug ）+mL／（M-m）
则两车相距：S=S2+L-S1=mL/（M-m）+L
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