某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x(m),
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 05:31:28
![某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x(m),](/uploads/image/z/4616782-70-2.jpg?t=%E6%9F%90%E5%86%9C%E6%88%B7%E8%AE%A1%E5%88%92%E5%88%A9%E7%94%A8%E7%8E%B0%E6%9C%89%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%9D%A2%E5%A2%99%E5%86%8D%E4%BF%AE%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E5%A2%99%2C%E5%BB%BA%E9%80%A0%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E6%B0%B4%E6%B1%A0%2C%E5%9F%B9%E8%82%B2%E4%B8%8D%E5%90%8C%E5%93%81%E7%A7%8D%E7%9A%84%E9%B1%BC%E8%8B%97.%E4%BB%96%E5%B7%B2%E5%A4%87%E8%B6%B3%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%BF%AE%E9%AB%98%E4%B8%BA1.5m%E7%9A%84%E5%A2%99%E7%9A%84%E6%9D%90%E6%96%99%E5%87%86%E5%A4%87%E6%96%BD%E5%B7%A5%2C%E8%AE%BE%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E4%B8%8E%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%9D%A2%E5%A2%99%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E4%B8%89%E9%9D%A2%E5%A2%99%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E9%83%BD%E4%B8%BAx%EF%BC%88m%EF%BC%89%2C)
某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x(m),
某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x(m),即AD=EF=BC=x(m)(不考虑墙的厚度).
1、若要使水池的总容积为36m³,x应等于多少?
2、求水池的总容积V与x的函数关系式并直接写出x的取值范围.
3、若要使水池的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?
某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x(m),
墙高为1.5m,容积为36m3,所以底面积=36/1.5=24
(18-3x)*x=24
3x^2-18x+24=0
(3x-6)(x-4)=0
x=4,x=2
v=x*(18-3x)*1.5 ;0
(1)∵AD=EF=BC=x,∴AB=18-3x.
水池的总容积为1.5x(18-3x)=36,即x2-6x+8=0, 解得x1=2,x2=4.
答:x应等于2m或4m..
(2)由(1)知V与x的函数关系式为:V=1.5x(18-3x)=-4.5x2+27x.
(3)当x=3m时,V有最大值40.5m3. ...
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(1)∵AD=EF=BC=x,∴AB=18-3x.
水池的总容积为1.5x(18-3x)=36,即x2-6x+8=0, 解得x1=2,x2=4.
答:x应等于2m或4m..
(2)由(1)知V与x的函数关系式为:V=1.5x(18-3x)=-4.5x2+27x.
(3)当x=3m时,V有最大值40.5m3.
答:若使水池的总容积最大,x应为3m,最大容积为40.5m3.
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