如图,直线AA',BB',CC'相交于点O,AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O,求证:平面ABC‖平面A'B'C'.请用高一几何《平面与平面平行的判定》来解答 ,不是初中的全等三角形 ,谢谢 定理:一个平面内两条相交直线与另
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 08:13:43
![如图,直线AA',BB',CC'相交于点O,AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O,求证:平面ABC‖平面A'B'C'.请用高一几何《平面与平面平行的判定》来解答 ,不是初中的全等三角形 ,谢谢 定理:一个平面内两条相交直线与另](/uploads/image/z/4621223-47-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAA%27%2CBB%27%2CCC%27%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CAO%3DA%27O%2CBO%3DB%27O%2CCO%3DC%27O%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%E2%80%96%E5%B9%B3%E9%9D%A2A%27B%27C%27.%E8%AF%B7%E7%94%A8%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%87%A0%E4%BD%95%E3%80%8A%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9A%84%E5%88%A4%E5%AE%9A%E3%80%8B%E6%9D%A5%E8%A7%A3%E7%AD%94+%EF%BC%8C%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+%EF%BC%8C%E8%B0%A2%E8%B0%A2+%E5%AE%9A%E7%90%86%EF%BC%9A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%8F%A6)
如图,直线AA',BB',CC'相交于点O,AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O,求证:平面ABC‖平面A'B'C'.请用高一几何《平面与平面平行的判定》来解答 ,不是初中的全等三角形 ,谢谢 定理:一个平面内两条相交直线与另
如图,直线AA',BB',CC'相交于点O,AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O,求证:平面ABC‖平面A'B'C'.
请用高一几何《平面与平面平行的判定》来解答 ,不是初中的全等三角形 ,谢谢
定理:一个平面内两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.
如图,直线AA',BB',CC'相交于点O,AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O,求证:平面ABC‖平面A'B'C'.请用高一几何《平面与平面平行的判定》来解答 ,不是初中的全等三角形 ,谢谢 定理:一个平面内两条相交直线与另
连接AB' A'B ∵AB'∩BB'=Q ∴ABA'B'在同一平面内
∵AO=A'O BO=B'O ∴ABA'B'为平行四边形(对角线互相平分)
∴AB‖A'B'
同理可得AC‖A'C'
一平面内两条相交直线与另一平面内两条相交直线分别平行
∴平面ABC‖平面A'B'C'
定理:一个平面内两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行
∵AB‖A'B' ∴AB//平面A'B'C' ∵AC‖A'C'∴AC‖平面A'B'C'
这下行了吧
OA'=OA OC'=OC ∠A'OC'=∠AOC 则三角形AOC和三角形A'OC'全等
所以∠C'A'O=∠CAO 则A'C'‖AC
同理A'B'‖AB
而且A'C'和A'B'相交,AC和AB相交
所以两个平面平行
连接AB' A'B ∵AB'∩BB'=Q ∴ABA'B'在同一平面内
∵AO=A'O BO=B'O ∴ABA'B'为平行四边形(对角线互相平分)
∴AB‖A'B'
同理可得AC‖A'C'
一平面内两条相交直线与另一平面内两条相交直线分别平行
∴平面A...
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连接AB' A'B ∵AB'∩BB'=Q ∴ABA'B'在同一平面内
∵AO=A'O BO=B'O ∴ABA'B'为平行四边形(对角线互相平分)
∴AB‖A'B'
同理可得AC‖A'C'
一平面内两条相交直线与另一平面内两条相交直线分别平行
∴平面ABC‖平面A'B'C'
自己也要努力
收起
必须用到全等的知识,平面与平面平行的判定定理只能是证明过程的一部分。
由AO=A`O,BO=B`O,角AOB=角A`OB`可得AB‖A`B`同理可得AC‖A`C`,又AC与AB相交, A`C`与A`B`相交
由平面与平面平行的判定定理可知平面ABC‖平面A'B'C'.