物理题（这个微分方程怎么解啊）一个线密度为λ的很长的柔软的绳子,绳子一端系着质量为m的小球,把绳子和小球盘在光滑桌子的边缘上（忽略大小和形状）,小球从桌子边缘自由下落,带动绳

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 02:23:14
物理题（这个微分方程怎么解啊）一个线密度为λ的很长的柔软的绳子,绳子一端系着质量为m的小球,把绳子和小球盘在光滑桌子的边缘上（忽略大小和形状）,小球从桌子边缘自由下落,带动绳
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物理题（这个微分方程怎么解啊）一个线密度为λ的很长的柔软的绳子,绳子一端系着质量为m的小球,把绳子和小球盘在光滑桌子的边缘上（忽略大小和形状）,小球从桌子边缘自由下落,带动绳
物理题（这个微分方程怎么解啊）
一个线密度为λ的很长的柔软的绳子,绳子一端系着质量为m的小球,把绳子和小球盘在光滑桌子的边缘上（忽略大小和形状）,小球从桌子边缘自由下落,带动绳子下落,求小球下落x距离后小球的速度v

物理题（这个微分方程怎么解啊）一个线密度为λ的很长的柔软的绳子,绳子一端系着质量为m的小球,把绳子和小球盘在光滑桌子的边缘上（忽略大小和形状）,小球从桌子边缘自由下落,带动绳
这道题由于具有一定速度的球和部分绳子带动速度为0的部分绳子一起运动,相当于完全非弹性碰撞,机械能并不守恒,所以不能用机械能守恒来解.
系统运动部分的动量P=(λx+m)V
而受力为 F=(λx+m)g
由冲量定理得动量对时间微分就是受力
即P'=F有 λx'V+λxV'+mV' = (λx+m)g
把x'=V代入上式并整理得 V' = g - (λV²) / (λx + m)
用V' = dv/dt = dv/dx * dx/dt = dv/dx * V 代入上式消去时间t项得 dv/dx = g/V - (λV) / (λx + m)
解这个微分方程

这个不用解微分方程吧？？？直接用能量守恒就能解决的

由能量守恒 根据小球和绳子的重心变化列方程 一个方程即可解决问题
mgx+λxgλ/2=1/2(m+λx)v² 解出v即可

用高中的动量定理

物理题（这个微分方程怎么解啊）一个线密度为λ的很长的柔软的绳子,绳子一端系着质量为m的小球,把绳子和小球盘在光滑桌子的边缘上（忽略大小和形状）,小球从桌子边缘自由下落,带动绳 这个微分方程怎么解? 这个微分方程怎么解 这个微分方程怎么解? 求解微分方程,这个微分方程是怎么解的 关于静电场的物理题,这个电荷面密度怎么算 一个竞赛物理题,求微分方程解法 这个物理题怎么做啊! 看看这个常微分方程怎么解? 这个一阶线性微分方程怎么解. 这个微分方程怎么解求过程? 这个微分方程是怎么得到的啊? 高等数学微分方程一个疑问,如图,这个怎么转化呢? 小弟我最近自学了微积分.但始终无法用它来解物理题.究竟怎么用它来解物理题.最好讲一下微分方程.因为我感觉这个用的是最多的. 请问这个高数问题 这个微分方程应该怎么解? 如何解这个微分方程 这个微分方程咋解? 请问这个怎么求 微分方程