为什么要用“ε-N”语言定义数列极限?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 12:01:22
为什么要用“ε-N”语言定义数列极限?
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为什么要用“ε-N”语言定义数列极限?
为什么要用“ε-N”语言定义数列极限?

为什么要用“ε-N”语言定义数列极限?
数列极限有如下描述性定义.定义1给定数列xn及常数a,若随着n的无限增大,数列的一般项xn,能无限地接近于a,则常数a是数列xn的极限,记作直观地,若以数轴上的对应点表示x,与a,则xn的极限为a表达了当n无限增大时,点xn；无限接近点a.例如：例1数列,即,…当n无限增大时,数列一般项xn在常数1的左右两边无限振荡,而振荡项无限接近O,从而无限接近常数1,因此但是定义1是不清晰的,什么叫“无限增大”,“无限接近”?我们不能确切地或定量地解释这些词的含义,有时也会有认识上的差别.比如一个爱抬扛的人（本文称其为D）会说,lin.x,；是1．001,而不是1,因为当n无限增大时,他认为见越来越接近1．001.那么我们根据什么说D说的不对呢?我们必须解决这个否定问题,不管怎样,..的极限要么是1,要么不是1,我们必须用一个确切的定义得到确定的答案.因此,从严格的观点和为以后更方便地使用极限定义来分析函数的特性,我们必须把定义1精确化,给出数列极限的数量化定义亦即分析定义.针对例1我们做如下分析：我们采用的方法是：1是否为..

为什么要用“ε-N”语言定义数列极限? 为什么要用“ε-N”语言定义数列极限? 数列极限定义中 为什么要限制n>N 根据数列极限定义证明：lim(2n+3)/3n＝2/3 n趋近于无穷大 要详细证明过程,规范. 高数作业,急,谢谢各位要用数列极限证明，规范格式。极限语言来表述. 有没有必要掌握数列极限的第二定义（ε-N定义）及其几何意义?为什么? 数列极限定义不理解为什么一定要n>N 高等数学数列极限在数列极限的定义中说,存在N使得n>N时成立.为什么要n>N 高数,用数列极限的ε-N定义证明下列极限! 高数,用数列极限的ε-N定义证明下列极限～ 定义法数列求极限这里面N=[1/ε-1]+1,为什么要加1呢? 高手们帮我解释下高数里数列极限的定义,为什么要n趋于无穷大, 根据数列极限的ε—N定义证明： 上下确界以及上下极限的一些问题.上下极限有没有一些比较直观的定义或者解释啊?比如说我们在定义一个数列的极限时会用e-N语言来定义如果|An-B| 用数列极限定义 证明n的根号n次方的极限为1 用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1 用数列极限的定义证明下列极限limn／n+1=1n-无穷大 用数列极限的定义证明 n/n-1 的极限是1 用数列极限的定义证明：极限n趋向∞cosn÷n=0