作业帮古代圆周率计算怎么求正n边形面积,祖冲之他们是怎么算的呢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 08:03:15
古代圆周率计算怎么求正n边形面积,祖冲之他们是怎么算的呢
古代圆周率计算
怎么求正n边形面积,祖冲之他们是怎么算的呢
古代圆周率计算怎么求正n边形面积,祖冲之他们是怎么算的呢
圆的周长与直径之比是一个常数,人们称之为圆周率.通常用希腊字母π 来表示.1706年,英国人琼斯首次创用π 代表圆周率.他的符号并未立刻被采用,以后,欧拉予以提倡,才渐渐推广开来.现在π 已成为圆周率的专用符号,π的研究,在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平,它的历史是饶有趣味的.
在古代,实际上长期使用 π＝3这个数值,巴比伦、印度、中国都是如此.到公元前2世纪,中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载.东汉的数学家又将 π值改为 （约
为3.16）.直正使圆周率计算建立在科学的基础上,首先应归功于阿基米德.他专门写了一篇论文《圆的度量》,用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于22/7而大于223/71 .这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值.第一次用正确方法计算π 值的,是魏晋时期的刘徽,在公元263年,他首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得π 值为3.14.我国称这种方法为割圆术.直到1200年后,西方人才找到了类似的方法.后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.
公元460年,南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术,把π 值算到小点后第七位3.1415926,这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次.祖冲之还找到了两个分数：22/7 和355/113 ,用分数来代替π ,极大地简化了计算,这种思想比西方也早一千多年.
祖冲之的圆周率,保持了一千多年的世界记录.终于在1596年,由荷兰数学家卢道夫打破了.他把π 值推到小数点后第15位小数,最后推到第35位.为了纪念他这项成就,人们在他1610年去世后的墓碑上,刻上：3.14159265358979323846264338327950288这个数,从此也把它称为"卢道夫数".