求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:51:17
求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn
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求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn
求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn

求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn
sn=3*1-1+2^1+3*2-1+2^2+.+3n-1+2^n
=3*(1+2+.+n)-n+2^1+2^2+.+2^n
=3n(n+1)/2-n+2*(1-2^n)/(1-2)
=(3n^2+3n-2n)/2+2*(2^n-1)
=(3n^2+n)/2+2^(n+1)-2
=(3n^2+n-4)/2+2^(n+1)

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