已知正方形的对角线长为L,求它的面积和周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 04:12:26
已知正方形的对角线长为L,求它的面积和周长
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已知正方形的对角线长为L,求它的面积和周长
已知正方形的对角线长为L,求它的面积和周长

已知正方形的对角线长为L,求它的面积和周长
对角线长为L,则边长为L*√2/2
则面积为（L*√2/2）²=1/2L²
周长为4*L*√2/2=2√2L

对角线长L,设正方行边长为X,则2个X的平方=L的平方(勾股定律),解得X=根号2乘以L/2,周长就等于2倍根号2乘以L,面积等于L的平方/2

S正方形=（L/√2)^2=（L^2） /2
C正方形= 4*（L/√2）=2√2 L

面积L^2/2，周长是√L^2/2

两条对角线一样长，并且互相垂直，面积等于 (L/2)^2*1/2*4=L^2/2
周长 √｛(L/2)^2*2｝*4=2√2L
跟上面两位一样的答案

正方形两条邻边和对角线拼成了一个等腰直角三角形，边长与对角线的关系是：边长比对角线=1：√2
所以对角线是L时，边长就是L／√2
所以正方形的面积就是（L／√2）²=L²／2 周长是4L／√2=2√2L

设边长为a,b a^2+b^2=L^2
面积=L^2/2 =ab
周长=2a+2b=2√a^2+b^2+2ab =2√2L^2=2√2*L

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