求（1+（n-1）/n2)^(n^2+2n-2)/(n-1)(n趋于无穷大）的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 19:20:34
求（1+（n-1）/n2)^(n^2+2n-2)/(n-1)(n趋于无穷大）的极限
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求（1+（n-1）/n2)^(n^2+2n-2)/(n-1)(n趋于无穷大）的极限
求（1+（n-1）/n2)^(n^2+2n-2)/(n-1)(n趋于无穷大）的极限

求（1+（n-1）/n2)^(n^2+2n-2)/(n-1)(n趋于无穷大）的极限
lim（1+（n-1）/n2)^(n^2+2n-2)/(n-1)
=e^(lim（n-1）/n2)*(n^2+2n-2)/(n-1))
=e^(lim(n^2+2n-2)/n^2)
=e^1
=e

n->∞,(n-1）/n^2->0
[1+（n-1）/n^2]^[(n^2+2n-2)/(n-1)]
=[1+(n-1)/n^2]^[n^2/(n-1) +2]
=[1+(n-1)/n^2]^n^2/(n-1) *[1+(n-1)/n^2]^2
n->∞,[1+(n-1)/n^2]^n^2/(n-1)->e,[1+(n-1)/n^2]^2->0
所以，当n->∞时 [1+（n-1）/n^2]^[(n^2+2n-2)/(n-1)]->e

求极限x→∞lim[1+(n-1)/n²)]^[(n²+2n-2)/(n-1)]
原式=x→∞lim[1+(n-1)/n²]^[(n+3)+1/(n-1)]
={x→∞lim[1+(n-1)/n²]^(n+3)}{x→∞lim[1+(n-1)/n²]^[1/(n-1)]}
={x→∞lim[1+(n-1)/n²]^...

全部展开

求极限x→∞lim[1+(n-1)/n²)]^[(n²+2n-2)/(n-1)]
原式=x→∞lim[1+(n-1)/n²]^[(n+3)+1/(n-1)]
={x→∞lim[1+(n-1)/n²]^(n+3)}{x→∞lim[1+(n-1)/n²]^[1/(n-1)]}
={x→∞lim[1+(n-1)/n²]^n}{{x→∞lim[1+(n-1)/n²]^3}{x→∞lim[1+(n-1)/n²]^[1/(n-1)]}
=x→∞lim[1+(n-1)/n²]^{[n²/(n+1)][(n+1)/n]}{x→∞lim[1+(n-1)/n²]^3}{x→∞lim[1+(n-1)/n²]^[1/(n-1)]}
其中x→∞lim[1+(n-1)/n²]^{[n²/(n+1)][(n+1)/n]}=e
x→∞lim[1+(n-1)/n²]^3=1
x→∞lim[1+(n-1)/n²]^[1/(n-1)]=x→∞lim[1+(n-1)/n²]^{[n²/(n-1)](1/n²)}=eº=1
故原式=e

收起

求极限lim(n/(n2+1)+n/(n2+2^2)+……+n/(n2+n2)) 求极限：当n→无穷,1/（n2+n+1）+2/（n2+n+2）+……+n/（n2+n+n）等于?注：n2=n的平方求极限：当n→无穷,1/（n2+n+1）+2/（n2+n+2）+……+n/（n2+n+n）等于?注：n2=n的平方 求极限lim((n+1)/(n2+1)+(n+2)/(n2+2)+...+(n+n)/(n2+n)),n趋近无穷 大一求极限lim(n/(n2+1)+n/(n2+2^2)+……+n/(n2+n2))pi/4 求 证Lim ( n/ n2+1) + (n/ n2+2) +( n/ n2+3).+(n/n2+n)当n趋向无穷时的极限为1 如何求当n→a时,1/n2+n+1 + 2/n2+n+2 + ……+ n/n2+n+n的极限?注：n2=n的平方先看极限里面的，不妨设那一串为F(n)因为(n2=n的平方）：1+2+……+n/n2+n+n （为方便下面写，该式设为A）≤F(n)≤1+2+……+n/n2+n 求（1+（n-1）/n2)^(n^2+2n-2)/(n-1)(n趋于无穷大）的极限 求lim【1/(n2+π)+1/(n2+2π)+...+1/(n2+nπ)】(n趋向于正无穷) 已知下列n2个自然数之和为36100,求n.1,2,3,…n,2,4,6…2n n,2n,3n…n2 请数学能手来看看这题lim{（1/N2+1)+(2/n2+2)+.+(n/n2+n)}n2是n的平方,n趋向无穷是求极限。。不是求N。。。。。N是不小心打成大写 求幂级数(((-1)^n2^n)/√n)(x-1/2)^n的收敛域 求幂级数(n2+1)x^n／(n!2^n)的和函数 求 lim n→∞ n2[(1/n2+1)2+2/(n2+2)2...+n/(n2+n)2]第七题...好心的话帮忙把第6题也解了吧（lim后面是Xn）.被高数虐啊TT 求幂级数∑x^（n-1）/n2^n 计算lim(1/n2+1+2/n2+1+3/n2+1+...+n/n2+1) 数学化简题 在线求过程n2(n+1)2+(n+1)2+n2 如何转化成 （n2+n+1）2求详细过程 .n^2(n+1)^2+(n+1)^2+n^2 如何转化成 （n^2+n+1）^2 怎样证明n2+n,n+1/2,n2+n+1/2是直角三角形 2N N2 2N2