FX是定义在R上的奇函数,且(X+3)乘F(X)=-1,F(-1)=2,则F(2010)=把F(0)代入这个式子不是不成立了吗.速求.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 10:25:44
FX是定义在R上的奇函数,且(X+3)乘F(X)=-1,F(-1)=2,则F(2010)=把F(0)代入这个式子不是不成立了吗.速求.
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FX是定义在R上的奇函数,且(X+3)乘F(X)=-1,F(-1)=2,则F(2010)=把F(0)代入这个式子不是不成立了吗.速求.
FX是定义在R上的奇函数,且(X+3)乘F(X)=-1,F(-1)=2,则F(2010)=
把F(0)代入这个式子不是不成立了吗.速求.

FX是定义在R上的奇函数,且(X+3)乘F(X)=-1,F(-1)=2,则F(2010)=把F(0)代入这个式子不是不成立了吗.速求.
F(X)是定义在R上的奇函数,
则F(0)=0,
用x+3代换F(X+3)乘F(X)=-1中的x得
F(X+6)乘F(X+3)=-1,
两式相除得F(X+6)=F(X),
所以F(X)是以6为周期的周期函数,
所以F(2010)=F(0)=0.

看来是题目出错了,因为奇函数中,F(0)=0必然成立,而题中
F(X+3)乘F(X)=-1如x=0时F(3)乘F(0)=0,而题中为-1,所以应该是出题的人疏忽了吧。